Prefácio à primeira edição de “Tácitas extensões”.

Prefácio à primeira edição de “Tácitas extensões”.

Curitiba: Carlos Magno Corrêa Dias, 2019.
ISBN: 978-85-88925-32-8.


Seguindo a prerrogativa de fornecer ao mundo sensível conhe­cimento sobre posicionamentos particulares assumidos frente às ne­cessidades e suficiências que nos orientam sobre a compreensão de possibilidades as quais so­mos condicionados, constante e continuamente, surge, na sequência dos fa­tos, a obra TÁCITAS EXTENSÕES (ISBN: 978-85-88925-32-8).

Ao assumir o princípio de somar para sempre multiplicar, o livro TÁCITAS EXTENSÕES é apresentado como mais um complemento das reflexões exercitadas diariamente para ampliar exposições considerando, entretanto, as tendências disruptivas e a resiliência as quais exigem atuali­zadas percepções da realidade circundante.

Em TÁCITAS EXTENSÕES são expostos textos e aforis­mos escolhidos que apresentei, separada e esporadicamente, de forma atemporal, em blogs que criei e administro para reve­lar posições adotadas, valores preservados e entendimentos desenvolvidos, bem como para compartilhar compreensões ou vi­sões de mundo considerando, contudo, juízos de valor preserva­dos.

De forma extemporânea, sem preocupação com outras exigên­cias estruturais e independentemente, as narrativas e as máximas que inte­gram TÁCITAS EXTENSÕES são pela primeira vez apresentadas em conjunto em um livro sendo os respectivos títulos organizados na presente obra em ordem alfabética trazendo ao término da exposição de cada um a data e o local das correspondentes publicações originais.

É esperado que o conjunto das considerações exibidas na obra TÁCITAS EXTENSÕES obrigue (condicional ou indireta­mente) refle­xões e questionamentos para exigir o despertar de preocu­pa­ções, possibilitar soluções ou motivar novas perspectivas.

Aos que nos amam incondicionalmente, agradeço, como sempre, o continuado apoio, o intensificado estímulo e a sem­pre e indispensá­vel presença.

Agradeço a DEUS continuamente.

Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba, 25/07/2019

Prefácio à primeira edição de “Ilações amostrais”.

Prefácio à primeira edição de “Ilações amostrais”.

Curitiba: Carlos Magno Corrêa Dias, 2017.
ISBN: 978-85-88925-31-1.


A poesia poderia ser tomada como a arte que mais propriamente impõe aos homens o confronto entre a efemeridade da criação e a conjunção irrestrita dos sentimentos mais profundos e duradouros.

À poesia é permitido transcender o mundo material para, de forma ilimitada, exteriorizar e potencializar sentimentos ao recorrer à utilização da palavra para propor a singular simbiose entre a imaginação do autor e a do leitor.

A poesia chama ligações do imaginário com o mundo real por meio da atribuição de significados para transcender ao normativo e operar transformações pela criação.

Como um ser vivo, com prerrogativas próprias, a poesia força a realidade existente a se manifestar e obriga o ser pensante a refletir de forma livre e sem subordinação.

Na obra ILAÇÕES AMOSTRAIS é perspectivado corroborar os desígnios referenciados precedentemente para, nas entrelinhas dos versos engendrados, avançar no caminho que leva às relações precípuas entre as ideações particulares e os acontecimentos gerais que condicionam a normalidade do cotidiano usual que, embora insensato ou assustador, é determinante.

ILAÇÕES AMOSTRAIS reúne poesias que contemplam observações presenciadas nos ciclos de individual existência e se propõem contribuir para transcender ou mesmo fazer enxergar realidades não percebidas ou camufladas pelos diversos dogmas do usual os quais compulsivos se mostram nem sempre compulsórios.

As poesias consideradas em ILAÇÕES AMOSTRAIS não se deixam render a esta ou àquela forma literária e são desenvolvidas em derivações distintas que mais estão interessadas em promover o refletir entre o condicionante sensível, o remotamente plausível e o necessário questionável. Não querem as mesmas proclamar dogmas, mas se obrigam resgatar entendimentos ou alvitrar fantasias.

O conteúdo considerado não pretende causar sensações de apreensão, ruptura ou desilusão tais quais os ensaios líricos mais contundentes, apaixonados ou críticos. Não querem, também, promover polêmicas ou suscitar sujeições. Objetivam, porém, provocar possibilidades na contínua busca pela reflexão.

Que os versos a seguir permitam o avolumar de emoções sobre realidades que se desejam por em evidência para o necessário questionamento e a exigida reflexão.

Aos que nos amam incondicionalmente, agradeço o continuado apoio, o intensificado estímulo e a sempre e indispensável presença.

A DEUS, agradeço continuamente.

Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba, 05/11/2017

Prefácio à primeira edição de “Resilientes pensamentos extemporâneos”.

Prefácio à primeira edição de “Resilientes pensamentos extemporâneos”.

Curitiba: Carlos Magno Corrêa Dias, 2017.
ISBN: 978-85-88925-30-4.


Avançando para além de uma trilogia chega-se ao quarto livro de um mesmo propósito ao dar existência à obra intitulada RESILIENTES PENSAMENTOS EXTEMPORÂNEOS (ISBN: 978-85-88925-30-4) publicada agora em 2017.

Em 2014, era publicado o livro intitulado CONDICIONAIS NECESSIDADES DE TRANSCENDENTES SUFICIÊNCIAS (ISBN: 978-85-88925-20-5). Em 2015, o mundo conheceu a obra LÓGICAS CONDICIONAIS EM REVERSAS EXPOSIÇÕES (ISBN: 978-85-88925-23-6). Em 2016, REVERSAS POSIÇÕES HOLÍSTICAS (ISBN: 978-85-88925-25-0) se fez conhecer com a necessidade almejada.

Todos estes livros apresentaram em comum a prerrogativa de dar ao mundo sensível conhecimento sobre posicionamentos assumidos frente às necessidades e suficiências que nos orientam sobre a compreensão (o entendimento) de possibilidades as quais somos condicionados diariamente, constante e continuamente, em nossas vidas; orientadas, inevitavelmente, por juízos de valores preservados.

Mais uma vez, então, é apresentado conjunto compilado dos vários textos que publiquei em espaços da World Wibe Web (WWW) e nos quais procuro reunir posições assumidas, valores preservados e entendimentos para seguir caminhando neste mundo que nos exige seguidamente a compreensão e posicionamento contínuo.

Os textos reunidos em RESILIENTES PENSAMENTOS EXTEMPORÂNEOS foram retirados exclusivamente dos três BLOGS que mantenho atualmente com as seguintes denominações: Observatório ONGMA PATHERBLINCK, Repositório ENTELECHIA LOGICAE e Observatório do PROFESSOR CARLOS MAGNO CORRÊA DIAS. Cabe, também, salientar que os correspondentes textos foram publicados no ano de 2015.

Os textos apresentados na presente obra foram organizados em ordem alfabética e ao término de cada exposição é registrada a data de publicação original; não informando, entretanto, o endereço da correspondente publicação.

De forma análoga às edições anteriores os aforismos e artigos que compõem RESILIENTES PENSAMENTOS EXTEMPORÂNEOS relacionam-se, intrinsecamente, com visões de contexto (em muitas das vezes, necessariamente, resilientes) que pretendem contribuir para refletir sobre aquelas sempre possibilidades que insistem em condicionar (compulsiva ou compulsoriamente) nossas vidas; encontrando, no reverso do entendimento, em outras das circunstâncias, as razões imperiosas e regulatórias.

Que o conjunto da obra obrigue, condicionalmente, reflexões e questionamentos para exigir o despertar de preocupações, possibilitar soluções e motivar novas perspectivas.

Aos que nos amam incondicionalmente, agradeço o continuado apoio, o intensificado estímulo e a sempre e indispensável presença.

A DEUS, agradeço continuamente.

Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba, 21/07/2017

Prefácio à primeira edição de “Sustentabilidade e cognição”.

Prefácio à primeira edição de “Sustentabilidade e cognição”.

Curitiba: Carlos Magno Corrêa Dias, 2017.
ISBN: 978-85-88925-29-8.


No período de 6 a 8 de setembro de 2000, em Nova Iorque, era assinada, na Cimeira do Milênio, a Declaração do Milênio das Nações Unidas a qual foi firmada por líderes internacionais para alcançar os chamados ODM (Objetivos de Desenvolvimento do Milênio) os quais objetivaram, como principais metas, buscar os meios para que a humanidade conseguisse reduzir a extrema pobreza, fosse possível o fornecimento de água potável e educação para todos e, definitivamente, se acabasse com a fome no mundo.

Durante quinze anos desde a proclamação dos ODM os signatários mundiais trabalharam para alcançar os oito objetivos definidos e suas metas associadas desenvolvendo de forma coletiva ou individualizada diversas ações que em muito contribuíram para melhor a vida dos cidadãos das comunidades mais vulneráveis do mundo.

Os ODM foram alcançados parcialmente e, também, o combate às injustiças e à desigualdade, ao terror e ao crime, foram em muito conseguidos. Os homens atingiram, por meio dos trabalhos para alcançar os ODM, uma maior conscientização para proteger a Terra a qual, indubitavelmente, constitui o nosso maior patrimônio comum.

Conforme definido, os ODM pretendiam:

ODM 1: Acabar com a fome e a miséria;

ODM 2: Garantir Educação básica de qualidade para todos os homens;

ODM 3: Instituir a igualdade entre os sexos e a valorização da mulher;

ODM 4: Reduzir a mortalidade infantil;

ODM 5: Melhorar a saúde das gestantes;

ODM 6: Combater a AIDS, malária e outras doenças endêmicas;

ODM 7: Estabelecer a qualidade de vida e o respeito ao meio ambiente; e,

ODM 8: Possibilitar que todos trabalhem pelo desenvolvimento.

Mas, não se conseguindo atingir os ODM, plenamente, em todos os lugares, até 2015, prazo para o encerramento dos trabalhos previsto pela Declaração do Milênio, a humanidade continuou a ser requisitada para alcançar integralmente os objetivos e metas propostos pelos ODS.

Os trabalhos em prol do alcance dos ODM promoveram, certamente, significativas mudanças no mundo e em 2015 havia um mundo bem melhor que aquele que a humanidade possuía em 2000.

A pobreza seguiu diminuindo a cada ano, um número de crianças nas escolas primárias aumentou sequencialmente, o acesso à água potável foi ampliado, o número de mortes de crianças reduziu muito drasticamente, uma enorme quantidade de investimentos no tratamento e prevenção de doenças salvou e está salvando milhões de vida, sem contar que ao redor do mundo a conscientização sobre a necessidade de se deixar um mundo melhor para o futuro aumentou significativamente.

Os trabalhos desenvolvidos para se atingir os ODM contribuíram para a melhoria de vida das pessoas no mundo inteiro e promoveram progresso e desenvolvimento significativo em diversas partes. Contudo, pessoas continuam morrendo de fome ou por contraírem doenças transmitidas sexualmente, crianças são exploradas diariamente, grande parte do meio ambiente é destruído diariamente, o homem segue sobrepujando o próprio homem, as mulheres são tratadas profissionalmente de forma distinta dos homens, a violência é um mau constante na maior parte do círculos sociais, grande parte das pessoas continuem sem a oportunidade do estudo, dentre outras inúmeras agressões aos Direitos Humanos e à Sustentabilidade.

Chegado ao término do prazo estabelecido percebeu-se que muito ainda deveria ser feito para se atingir a humanidade almejada pelo alcance dos ODM. Mas, não havia, também, como deixar de assumir que o mundo em 2015 era muito mais complexo que o mundo de 2000. Os antigos problemas se diversificaram e uma gama de novas problemáticas surgiu com intensidade sequer aventada. Os desafios continuavam sendo enormes e as complexidades ampliadas.

Os ODM não atendiam mais, plenamente o mundo contemporâneo. Novas exigências, complexidades e desafios constatados em 2015 solicitaram futuros posicionamentos e ações associadas. O mundo, então, passou a se organizar em torno da Agenda 2030 da ONU que obrigou a ampliação dos ODM e exigiu alcançar dezessete novos objetivos que atualmente são referenciados como Objetivos de Desenvolvimento Sustentável (ODS) os quais são individualizados como:

ODS 1: Acabar com a pobreza em todas as suas formas e em todos os lugares;

ODS 2: Eliminar com a fome, alcançar a segurança alimentar e melhor nutrição, promovendo a agricultura sustentável;

ODS 3: Assegurar vidas saudáveis e promover o bem-estar para todos em todas as idades;

ODS 4: Assegurar educação inclusiva e equitativa de qualidade e promover oportunidades de aprendizado por toda a vida para todos;

ODS 5: Alcançar a igualdade de gênero e capacitar todas as mulheres e crianças;

ODS 6: Assegurar a disponibilidade e a gestão sustentável de água e saneamento para todos;

ODS 7: Assegurar o acesso à energia confiável, sustentável, moderna e à preço acessível;

ODS 8: Promover o crescimento econômico sustentado, inclusivo e sustentável, emprego integral e produtivo e trabalho decente para todos;

ODS 9: Construir infraestrutura resiliente, promover industrialização inclusiva e sustentável e fomentar a inovação;

ODS 10: Reduzir a desigualdade dentro dos países e entre eles;

ODS 11: Tornar as cidades e os assentamentos humanos inclusivos, seguros, resilientes e sustentáveis;

ODS 12: Assegurar padrões sustentáveis de consumo e de produção;

ODS 13: Adotar ação urgente para combater a mudança do clima e seus impactos;

ODS 14: Conservar e usar os oceanos, mares e recursos marinhos para o desenvolvimento sustentável;

ODS 15: Proteger, recuperar e promover o uso sustentável dos ecossistemas terrestres, promover a gestão sustentável de florestas, combater a desertificação, cessar e reverter a degradação da terra e cessar a perda de biodiversidade;

ODS 16: Promover sociedades pacíficas e inclusivas para o desenvolvimento sustentável, oferecer a todos o acesso à justiça e construir instituições efetivas, responsáveis e inclusivas em todos os níveis; e,

ODS 17: Fortalecer os meios de implementação e revigorar a parceria global para o desenvolvimento sustentável.

Os ODS exigem, então, a ampliação dos trabalhos a realizar e se apresentam como um desafio mais complexo e intenso que solicita maior expertise para se atingir os mesmos.

O conhecimento foi determinante para engendrar as soluções que objetivaram o alcance dos ODM e não será diferente para se atingir os ODS. É necessária a cognição para se perceber, entender e propor soluções dos problemas que se diferenciam nos distintos campos da sustentabilidade.

No sentido em referência, nos últimos anos, diversos artigos foram redigidos pelos autores da presente obra procurando associar a cognição à sustentabilidade para perspectivar soluções que poderiam contribuir para o alcance tanto dos ODM quanto dos ODS.

Nesta obra são reunidos alguns textos escolhidos e anteriormente publicados em outras mídias que objetivam chamar a sustentabilidade como a capacidade de o ser humano interagir com o mundo preservando o meio ambiente para não comprometer os recursos naturais das gerações futuras nos âmbitos econômico, social, ambiental e energético servindo-se da cognição ou conhecimento.

No sentido anterior, assume-se, então, que a ações sustentáveis devem ser ecologicamente corretas, economicamente viáveis, socialmente justas e culturalmente diversas.

Observe-se que no primeiro capítulo (Sustentabilidade econômica possibilitando inovação) da obra são apresentados artigos que visam por em evidência conjunto de observações relacionadas com o desenvolvimento econômico e que venham preservar o meio ambiente e garantam a manutenção dos recursos naturais para as futuras gerações.

Chamando a sustentabilidade social são reunidos no Capítulo 2 (Sustentabilidade social promovendo dignidade) textos que trazem considerações sobre posicionamentos visando melhorar a qualidade de vida da população dado entender que a sustentabilidade social deve diminuir as desigualdades sociais, ampliar os direitos e garantir acesso à educação e à saúde.

Entendo que a sustentabilidade ambiental deva reunir ações para preservar o meio ambiente e garantir o desenvolvimento no Capítulo 3 (Sustentabilidade ambiental condicionando resiliência) são apresentadas considerações que buscam chamar a atenção para alguns pontos que contribuam para a manutenção de ecossistemas, mas que permitam a geração de alternativas para a geração de medidas que promovam as atividades humanas no planeta.

Nos Capítulos 4 (Sustentabilidade computacional) e 5 (Química verde em engenharia universal) são apresentados textos que abordam a necessidade de se pensar novos produtos químicos que agridam menos o meio ambiente e como as mais recentes tecnologias computacionais podem contribuir para a sustentabilidade.

Por fim, aspectos gerais da sustentabilidade do conhecimento são apresentados no Capítulo 6 (Inovação em sustentabilidade cognitiva) quando são chamadas considerações sobre a Tríplice Hélice do conhecimento e nanotecnologia.

O conjunto dos textos neste livro não consegue, por certo, contemplar todas as dimensões da sustentabilidade enquanto um conceito sistêmico relacionado com a continuidade dos aspectos econômicos, sociais, culturais e ambientais da sociedade humana presente e futura no sentido de promover a exploração do planeta de forma a prejudicar o menos possível o equilíbrio entre o meio ambiente, a vida das comunidades humanas e toda de toda biosfera que delas dependem para existir. Contudo, algumas questões imprescindíveis foram chamadas para a reflexão.

Que a obra possa perspectivar extensões sobre o entendimento a respeito da sustentabilidade em seus múltiplos aspectos de forma a garantir que a qualidade de vida na Terra seja mantida para as populações atuais e para as suas sucessivas gerações futuras.

Que os conteúdos apresentados exijam, também, aprofundamentos e contribuam para motivar o engajamento para o desenvolvimento de trabalhos ou ações que permitam o alcance dos ODS e o cumprimento da Agenda 2030 da ONU.

De outro lado, necessariamente, contudo, agradecimentos são externados a todos que, direta ou indiretamente, com maior ou menor intensidade, contribuíram mais uma vez para que o presente trabalho fosse possível existir e que, invariavelmente, torcem pelo nosso contínuo sucesso e realização.

Que DEUS nos ilumine e sempre nos proteja.

A DEUS sempre agradecemos sem reservas.

Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba, 15/04/2017

Prefácio à primeira edição de “Tautológicas impressões visuais”.

Prefácio à primeira edição de “Tautológicas impressões visuais”.

Curitiba: Carlos Magno Corrêa Dias, 2017.
ISBN: 978-85-88925-28-1.

Lá no ano de 2010 era publicado o livro intitulado CONJECTURAS EM IMAGENS obra na qual foram reunidas imagens de trabalhos plásticos desenvolvidos pelo autor produzidos até o ano de 2004 e criados, exclusivamente, utilizando programas de computador. Seria, segundo a pretensão auferida na época, a primeira de uma séria de obras que apresentariam, em exposição impressa, em sequência periódica, os trabalhos produzidos pelo autor ao transcorrer do tempo.

Entretanto, as sempre contingências impediram que o projeto declarado fosse executado e somente em 2016 se retornou à antiga programação quando se objetivou lançar a obra denominada TAUTOLÓGICAS IMPRESSÕES VISUAIS.

Mais uma vez, porém, impedimentos outros surgiram e a obra objetivada não pode ser editada naquele ano. Tempo e espaço combinaram, novamente, as trajetórias independentemente das vontades e dos planejamentos pensados.

Porém, enfim, agora em 2017, TAUTOLÓGICAS IMPRESSÕES VISUAIS nasce para alcançar o objetivo alvitrado sendo composta por imagens de 68 (sessenta e oito) obras produzidas em 2005.

As obras originais cujas imagens são expostas neste livro foram geradas com a utilização, também, de programas de computador e, assim, fazem parte do campo que se tem arbitrado denominar de Pintura Digital.

Como se tem observado a Pintura Digital assume uma ampla gama de possibilidades e devido às tecnologias disponíveis consiste em um campo vasto para a materialização da arte, permitindo a ampliação e melhoria de operações manuais e aumentando o tempo para a criação além de possibilitar uma maior reprodução.

Os originais dos trabalhos expostos neste livro foram produzidos por impressão de jato de tinta sobre papel; sendo a correspondente reprodução por pulverização mecânica de tinta conhecida como Giclée. Os originais das Pinturas Digitais reproduzidas neste trabalho foram criados por Giclée sobre Papel de gramatura 180 g/m2. As cópias das obras expostas neste livro são apresentadas em ordem alfabética

Independentemente da função plástica de uma exposição, seja ela física ou, como esta, impressa, é sempre almejado chamar a interpretação do espectador para que ele possa perspectivar significados ou vislumbrar interpretações.

É desejado, então, que conjecturas ou reflexões sejam chamadas pelos observadores ao se apreciar as obras reproduzidas em TAUTOLÓGICAS IMPRESSÕES VISUAIS. Se assim o for, o propósito extemporâneo da obra terá sido atingido em sua essência e prospecções poderão ser realizadas.

Aos que nos amam incondicionalmente, nos compreendendo, agradeço como sempre.

A DEUS, agradeço continuamente.

Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba, 15/10/2017

Prefácio à primeira edição de “Pressupostos lógicos na RI 4.0”.

Prefácio à primeira edição de “Pressupostos lógicos na RI 4.0”.

Curitiba: Carlos Magno Corrêa Dias, 2016.
ISBN: 978-85-88925-27-4.


As Revoluções Industriais sempre foram divisores de águas na história da humanidade dado que todos os aspectos da vida cotidiana das pessoas passaram a ser influenciados de forma determinante pelas mesmas. A Humanidade já passou por três Revoluções Industriais bem definidas e começa a experimentar uma quarta Transformação Industrial que mudará radicalmente a forma de viver do homem.

A Primeira Revolução Industrial (ou Indústria 1.0) promoveu a transição do capitalismo comercial para o capitalismo industrial, na segunda metade do século XVIII, quando estava baseada em vapor, carvão e ferro. A partir de 1860 surge a Indústria 2.0 (ou, também, chamada Segunda Revolução Industrial - RI 2.0) quando são empregados o aço, a energia elétrica e os produtos químicos. Na RI 2.0 o capitalismo industrial cedeu lugar para o capitalismo financeiro.

A Terceira Revolução Industrial (RI 3.0), a qual começou em 1970, com o desenvolvimento da Informática já teve seu fim, mas existiu em função das necessárias simbioses entre o Poder do Conhecimento, o Poder Econômico e o Poder Político.

Hoje a Quarta Revolução Industrial (Indústria 4.0 ou RI 4.0) a qual engloba tecnologias nos campos da Automação, Controle e TIC aplicadas aos processos de manufatura já começou a determinar como vivemos nossas vidas. Os Sistemas Cyber-Físicos, Internet das Coisas e Internet dos Serviços passam a condicionar os processos de produção e a vida das pessoas de forma condicional e irrevogável.

Uma nova lógica, então, se apresenta. Novas necessidades surgem e exigências não antes aventadas se fazem necessárias. O mundo real é ampliado e um novo mundo tecnológico começa a ampliar possibilidades obrigando o homem a consumir e interagir com informações que ainda necessita aprender e apreender para a sua sobrevivência futura.

Nesta obra são reunidos textos que pretendem sinalizar alguns dos caminhos já iniciados em direção à RI 4.0 e que bem podem provocar reflexões sobre a nova realidade que o homem está construindo sem deixar de perspectivar a necessidade da sustentabilidade que passou a fazer parte de sua tomada de decisão já há algum tempo.

No primeiro capítulo (Perspectivas na nova era do conhecimento) são apresentados série de artigos produzida e publicada anteriormente relacionada, em específico, com CTI (Ciência, Tecnologia e Inovação) e que sinalizam entendimentos sobre necessidades presentes na RI 4.0.

Orientado pela necessidade da sustentabilidade é reunido no Capítulo 2 (ODM e ODS nos caminhos da sustentabilidade) conjunto de textos que obrigam considerar os ODM (Objetivos de Desenvolvimento do Milênio) e os ODS (Objetivos de Desenvolvimento Sustentável) para cumprir os propósitos da Revolução Industrial (RI 4.0).

Já no Capítulo 3 (Inovação tecnológica e TIC) são apresentadas considerações sobre Inovação Tecnológica e sobre Tecnologias da Informação e Comunição (TIC) necessárias para os atuais desenvolvimentos no Campo das Ciências e Tecnologias.

Finalizando a obra é apresentada no Capítulo 4 (Solvente eutético profundo na indústria) exposição que objetiva uma introdução sobre “solventes verdes” para a instituição de uma indústria sustentável e ambientalmente adequada.

Que a obra possa perspectivar reflexões sobre o atual momento que vive a humanidade onde os desafios da sustentabilidade caminham paralelamente com as exigências da inovação para a geração de conhecimentos que obrigam compartilhamentos cada vez mais estritos entre a ciência e a tecnologia.

Agradecimentos são externados a todos que, direta ou indiretamente, com maior ou menor intensidade, contribuíram para que o presente trabalho fosse possível existir e que torcem pelo nosso contínuo sucesso.

Que DEUS nos ilumine e sempre nos proteja.

A DEUS sempre agradecemos sem reservas.

Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba, 10/09/2016

Prefácio à primeira edição de “Sistemas axiomáticos em lógica dedutiva”.

Prefácio à primeira edição de “Sistemas axiomáticos em lógica dedutiva”.

Curitiba: Carlos Magno Corrêa Dias, 2016.
ISBN: 978-85-88925-26-7.


Na presente obra o deduzir em Lógica Matemática é chamado para possibilitar ao leitor identificar formas válidas de raciocínios de­dutivos, bem como, adquirir instrumentação técnica para a avaliação e correção de argumentos não válidos existentes em mundos possíveis nos quais o raciocínio dedutivo se opera de forma determinante.

Para a utilização do conteúdo deste livro é pressuposto, porém, conhecimentos iniciais sobre Cálculo Sentencial (Cálculo Proposicio­nal), bem como sobre Cálculo dos Predicados (Cálculo das Funções Predicativas). É necessária, então, prévia formação em Lógica Matemática de Primeira Ordem com habilitação consistente em Álgebra Proposicional e em Álgebra dos Predicados.

A obra foi dividida em cinco capítulos de forma a contemplar, inicialmente, a Dedução Lógica no Capítulo I (Dedução em Lógica Matemática) quando são apresentadas técnicas formais diversas para a avaliação e correção de Argumentos Dedutivos tanto no Cálculo Proposicional quanto no Cálculo dos Predicados.

No Capítulo II (Silogismos) são abordadas considerações gerais sobre a Teoria dos Silogismos Categóricos e quando se faz uma ca­racterização geral dos Silogismos e evidenciam-se aqueles Silogismos tomados como Argumentos Válidos (Inferências Silogísticas).

Já no Capítulo III (Silogismos como Teoria Axiomática) são apresentadas, em complementação às considerações sobre Silogismos, observações resumidas sobre particulares Sistemas Axiomáticos utili­zados para a avaliação da legitimidade de Silogismos, demonstrando-se a legitimidade de vários Silogismos mediante a adoção de corres­pondentes esquemas e regras.

Objetivando, contudo, considerar o Cálculo Proposicional e o Cálculo dos Predicados como uma Teoria Formal da Argumentação, no Capítulo IV (Axiomática em Lógica Matemática) são apresentadas considerações sobre Axiomatização relacionada com a Lógica Mate­mática quando são especificadas uma linguagem formal, o processo pelo qual os argumentos vá­lidos na linguagem formal são determina­dos, bem como o processo de obtenção de provas ou demonstrações tanto de argumentos válidos quanto de falácias.

No Capítulo V (Álgebra da Lógica), concluindo a obra, são levadas em consideração observações gerais sobre Álgebra de Boole, Matemática de Comutação, Redes Elétricas e Portas Lógicas. Tais conteúdos são abordados levando-se em conta a Lógica Proposicional e Predicativa como teoria subjacente.

Cumpri observar que ao término da exposição teórica de cada capítulo são considerados exercícios propostos objetivando tanto a ex­perimentação dos temas tratados quanto o perspectivar de futuras ex­tensões ou aplicações.

Concluída mais esta obra na qual são compendiados alguns dos resultados de experiências anteriores venho agradecer, como de cos­tume, a todos que, direta ou indiretamente, contribuíram para que o presente trabalho fosse possível existir.

Aos meus pais, José Waldetaro e Ci­rene Terezinha, como sempre o farei, agradeço por terem me garan­tido, não sem grandes esforços e trabalho, minha formação inicial e o constante incentivo ao estudo e à pesquisa.

À minha esposa, Inês, agradeço toda ajuda e companhia. Às mi­nhas filhas Mariana Carolina e Juliana Cecília, hoje já envolvidas com as Matemáticas e as Ciências Exatas, agradeço a determinação em es­tudar e aprender.

A DEUS agradeço sem reservas.

Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba, 25/05/2016

Prefácio à primeira edição de “Reversas posições holísticas”.

Prefácio à primeira edição de “Reversas posições holísticas”.

Curitiba: Carlos Magno Corrêa Dias, 2016.
ISBN 978-85-889235-25-0.


Continuando a seguir o propósito objetivado na obra intitulada “Condicionais necessidades de transcendentes suficiências” (ISBN: 978-85-88925-20-5) e preservado no livro denominado “Lógicas condicionais em reversas exposições” (ISBN: 978-85-88925-23-6), publicações estas que elaborei, escrevi, respectivamente, em 2014 e 2015, chega ao mundo, em 2016, minhas “Reversas posições holísticas” (ISBN: 978-85-88925-25-0).

“Reversas posições holísticas” constitui novo conjunto compilado dos vários textos que publiquei ao longo do ano de 2014 em espaços da World Wibe Web (WWW) e nos quais reúno posições assumidas frente às necessidades e suficiências que nos orientam sobre a compreensão (o entendimento) de possibilidades as quais somos condicionados diariamente, constante e continuamente, em nossas vidas.

Os espaços da WWW referenciados, em sua maioria, correspondem aos três BLOGS que mantenho atualmente com as seguintes denominações: Observatório ONGMA PATHERBLINCK, Repositório ENTELECHIA LOGICAE e Observatório do PROFESSOR CARLOS MAGNO CORRÊA DIAS. Dentre os textos apresentados há publicações que foram apresentadas, também, em outros espaços, outras mídias, porém de forma parcial e descontinuada.

Como de costume, os textos expostos foram organizados em ordem alfabética, tendo ao término de cada exposição a informação sobre a correspondente data de publicação original.

De forma análoga às edições anteriores os aforismos e artigos que compõem “Reversas posições holísticas” relacionam-se, intrinsecamente, com visões de contexto que pretendem contribuir para refletir sobre aquelas sempre possibilidades que insistem em condicionar (compulsiva ou compulsoriamente) nossas vidas; encontrando, no reverso do entendimento, em muitas das vezes, as razões regulatórias.

No caminho das posições assumidas que a presente obra transcenda a soma de suas partes para formar um todo que venha exigir, como seguidamente se tem proclamado, a almejada reflexão sobre as imbricações entre os temas tratados; os quais podem, possivelmente, continuar a provocar sentimentos, despertar preocupações, exigir racionalidade, motivar soluções.

Aos que nos amam incondicionalmente, agradeço o continuado apoio, o intensificado estímulo e a sempre e indispensável presença.

A DEUS, agradeço continuamente.

Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba, 25/05/2016

Prefácio à primeira edição de “Extratos lógicos atemporais”.

Prefácio à primeira edição de “Extratos lógicos atemporais”.

Curitiba: Carlos Magno Corrêa Dias, 2015.
ISBN 978-85-88925-24-3.


Este livro pretende promover, de um lado, extensões e, de outro, reflexões. Todavia, “EXTRATOS LÓGICOS ATEMPORAIS” não constitui outra defesa de posições revolucionárias acerca dos correspondentes conhecimentos selecionados. A obra, embora contenha determinadas discussões sistematizadas sobre os assuntos contemplados não tem por objetivo uma compreensão no sentido estrito do termo, mas, antes, almeja constituir uma impressão sobre os temas expostos sem levar em conta, entretanto, as amarras do tempo ou a contingência do concatenar sequencial de saberes para um fim anunciado.

Não se trata, em sentido rigoroso, de um livro estrito sobre “Lógica” (mesmo que em alguns capítulos em muito se assemelhe). A obra apresenta considerações especificas sobre tópicos de Lógica Matemática, mas sem a preocupação sistêmica de se seguir uma sequência estruturada de exposição ou de encadeamento dos temas tratados. Porém, aborda, também, temas outros que procuram relacionamentos ou aproximações com a “Lógica” para instanciar a geração de novos ou inovadores conhecimentos.

Contudo, os assuntos abor­dados não estão concatenados como é corrente apresentar. A exposição levada a cabo, como o título da obra estabelece, constitui uma apresentação de tópicos compendiados desen­volvidos sem quaisquer preocupações com o que é próprio do tempo em que sucede ou se faz. São “extratos”, detalhes, resumos, a respeito de escolhidas particularidades da e sobre a “Lógica” desenvolvidos de forma extemporânea.

Não é um li­vro sobre a Teoria dos Conjuntos, entretanto, analisa pontos relevantes desta teoria à luz da Lógica Matemática Sentencial. Não é um livro sobre Filosofia da Matemática, todavia questões relacionadas com a concepção filosófica linguista da Matemática é contextualizada e, em parte, avaliada.

Não é um estudo sobre as contradições, mas evidencia questões relaci­onadas com Antinomias e Paradoxos semânticos e lógicos. Não constitui o todo da Teoria da Argumentação e da Análise Inferencial, todavia apresenta e explora (formalmente) algumas das técnicas de avaliação de argumentos dedutivos.

Também, não se trata de uma abordagem sistematizada sobre a Computação, mas traz observações relacionadas com Computação em Nuvem e sobre a correspondente segurança no arquivamento. Não é um estudo pormenorizado sobre a Engenharia Universal, mas insere considerações sobre a necessidade lógica de se Relacionar a Química Verde com Sustentabilidade. Não apresenta estudo determinístico sobre Nanociência, entretanto aborda questões relacionadas ou direcionadas, especificamente, para imbricações entre a Engenharia Química e a Engenharia Lógica.

“EXTRATOS LÓGICOS ATEMPORAIS” reúne conjunto de trabalhos ou de estudos desenvolvidos pelos autores, alguns adaptados de publicações anteriores, outros caracterizados por fazerem parte das atuais pesquisas em desenvolvimento pelos mesmos autores.

Embora, em certo sentido, não se teve preocupação al­guma com a sequência de apresentação dos textos que compõem este livro, observe-se que a maioria dos mesmos podem ser lidos independentemente uns dos outros sem, contudo, comprometer a devida compreensão. Por outro lado, enfatize-se que o livro é destinado a to­dos que, em certa medida, se interessam por assuntos relacio­nados à Lógica Matemática, à Engenharia Universal e à Computação.

A obra foi organizada em cinco capítulos. No Capítulo I (Lógica Matemática e Teoria dos Conjuntos) é apresentado um estudo particular e compendiado sobre a Teoria dos Conjuntos no qual toma-se a Lógica Matemática como suporte para o entendimento e desenvolvimento das necessárias relações e operações.

No Capítulo II (A Concepção de Rudolf Carnap sobre a Matemática) é apresentado artigo sobre a concepção linguística de Rudolp Carnap sobre a Matemática relacionando a mesma a outras concepções filosóficas sobre a Matemática.

A Dedução Lógica Sentencial é tratada no Capítulo III (Raciocínio Lógico Dedutivo Proposicional) quando são apresentadas técnicas formais para a avaliação de Argumentos Dedutivos e identificação de Falácias ou Sofismas. O capítulo apresenta, também, uma série de problemas de raciocínio lógico dedutivo nos quais as técnicas consideradas são exemplificadas.

Considerações sobre o conceito de computação em nuvem (cloud computing), bem como sobre aspectos da segurança da correspondente tecnologia são apresentadas no Capítulo IV (Realidade e Segurança nas Nuvens).

No Capítulo V (Engenharia Universal e Sustentabilidade) são abordadas questões prioritárias que objetivam por em evidência a lógica de processos sustentáveis aliados à Química Verde em Engenharia Universal (Engenharia Química).

Pondere-se, entretanto, a despeito de outras intenções resguardadas, que a obra pretende fornecer perspectivas que permitam extensões e motivem estudos mais aprofundados sobre os temas tratados. Que o conteúdo do livro permita a ampliação das possibilidades.

Os Autores agradecem a todos que, direta ou indiretamente, contribuíram para que o presente trabalho fosse possível.

A DEUS agradecemos sempre, sem reservas.

Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba, 25/12/2015

Prefácio à primeira edição de “Lógicas condicionais em reversas exposições”.

Prefácio à primeira edição de “Lógicas condicionais em reversas exposições”.

Curitiba: Carlos Magno Corrêa Dias, 2015.
ISBN 978-85-889235-23-6.


Dando continuidade ao trabalho iniciado em 2012 de expor sob a forma de textos registrados e publicados posições assumidas frente a diversas situações do mundo real, nasceu a necessidade de LÓGICAS CONDICIONAIS EM REVERSAS EXPOSIÇÕES (ISBN: 978-85-889235-23-6).

A presente obra segue “lógica” algo semelhante àquela intitulada CONDICIONAIS NECESSIDADES DE TRANSCENDENTES SUFICIÊNCIAS (ISBN: 978-85-88925-20-5), na qual foram expostos, de forma, sistematizada, textos produzidos e publicados ao longo de 2012.

A coletânea de textos inseridos em LÓGICAS CONDICIONAIS EM REVERSAS EXPOSIÇÕES foi exposta, separadamente, em momentos distintos, ao longo de 2013, em meio digital ou tradicionalmente em papel.

Os textos, aforismos, artigos, dentre outros, que compõem a obra relacionam-se, intrinsecamente, com outras tantas necessidades e suficiências que visam contribuir para analisar ou refletir sobre aquelas sempre possibilidades que insistem em condicionar (compulsiva ou compulsoriamente) nossas vidas; encontrando no reverso do entendimento, em dadas vezes, as razões regulatórias.

São apresentados 444 (quatrocentos e quarenta e quatro) títulos organizados e apresentados em ordem alfabética e que tratam de diversas dimensões do observar a realidade para condicionar a continuamente caminhar em frente.

Ao término de cada exposição é informada a correspondente data de publicação original sem, contudo, especificar o local da publicação. Observe-se, todavia, que os correspondentes títulos encontram-se publicados, também, nos blogs: Observatório ONGMA PATHERBLINCK; Observatório do Professor Carlos Magno Corrêa Dias; ou, Repositório ENTELECHIA LOGICAE.

Que a presente obra permita, como sempre pretendido, a particular reflexão sobre alguns dos vários temas tratados; os quais podem, possivelmente, subliminarmente, provocar sentimentos, despertar preocupações, motivar soluções.

Aos que nos amam incondicionalmente, agradeço o continuado apoio, o intensificado estímulo e a sempre e indispensável presença.

A DEUS, agradeço continuamente.

Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba, 01/08/2015

Prefácio à primeira edição de “Juízos justapostos”.

Prefácio à primeira edição de “Juízos justapostos”.

Curitiba: Carlos Magno Corrêa Dias, 2015.
ISBN 978-85-88925-22-9.


A poesia não separa o homem da natureza, a liberdade do poder, a humanidade do divino, a justiça da lei, e, nem tão pouco, a filosofia da ciência, o passado do futuro, a vida da morte. Pelo contrário, a poesia se obriga simbiose múltipla entre distintos atores para promover transações que promulguem sempre reflexões.

As ligações da poesia visam esclarecer conceitos que possam ser disseminados por intermédio da palavra para o entendimento da construção de sentimentos em muitas das vezes não percebido por aqueles que não são, frequentemente, convidados à resignificação semântica da palavra dentro de contextos para perspectivar, a partir de valores assumidos, novos e possíveis sentidos. Cabe à poesia, então, a ligação do imaginário com o mundo real por meio da atribuição de significados para transcender ao normativo e operar transformações pela criação.

Como um ser vivo, com prerrogativas próprias, a poesia força a realidade existente a se manifestar e obriga o ser pensante a refletir de forma livre e sem subordinação.

Mas, a poesia faz a realidade existir para ser analisada no íntimo daqueles que se permitem o correspondente contato (em muitas das vezes, estranhamente, impossibilitado por preconceitos ou outros entraves condicionantes).

Que o conjunto de poesias pensadas em JUÍZOS JUSTAPOSTOS (na restrição de particular concepção) venha promover, independentemente de posições já assumidas, o compromisso com a reflexão sobre a existência da realidade que vai muito além da simples percepção condicionante do hodierno de cada ser pensante e nem sempre cônscio de sua própria existência individual.

JUÍZOS JUSTAPOSTOS reúne poesias que contemplam observações imateriais presenciadas nos ciclos de individual existência material e se propõem contribuir para transcender ou mesmo fazer enxergar realidades não percebidas ou camufladas pelos diversos dogmas do usual (compulsivos, e nem sempre compulsórios) e da naturalidade.

Em obras anteriores um propósito algo semelhante já havia sido delineado sem, entretanto, atingir de forma integrada, densa, proposital, ou categórica, afirme-se específica, a maneira peculiar que agora se aponta, conjuntivamente, em JUÍZOS JUSTAPOSTOS.

Em conjunto se avolumam intenções, emoções, percepções, imaterialidades, orientadas por inevitáveis juízos de valor, sobre realidades existentes as quais se deseja por em evidência para o necessário questionamento.

Que os versos a seguir evitem compulsivas interpretações e obriguem compulsórios questionamentos.

Aos que nos amam incondicionalmente, agradeço o continuado apoio, o intensificado estímulo e a sempre e indispensável presença.

A DEUS, agradeço continuamente.

Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba, 01/01/2015

Prefácio à primeira edição de “Condicionais necessidades de transcendentes suficiências”.

Prefácio à primeira edição de “Condicionais necessidades de transcendentes suficiências”.

Curitiba: Carlos Magno Corrêa Dias, 2014.
ISBN: 978-85-88925-20-5.


Em 2012, visando ampliar a divulgação de minhas ideias e possibilitar que um maior números de pessoas pudessem ter acesso aos meus trabalhos elaborei, na WWW (World Wide Web), três “espaços” nos quais passei a publicar, com alguma regularidade, diversos textos apresentando posições assumidas, alguns resultados científicos, várias posições político-filosóficas, muitos de meus aforismos “nominados”, bem como, informações sobre diversas ações profissionais desenvolvidas e sobre minha produção intelectual em geral.

Os espaços em referência foram denominados como: OBSERVATÓRIO ONGMA PATHERBLINCK, REPOSITÓRIO ENTELECHIA LOGICAE e OBSERVATÓRIO DO PROFESSOR CARLOS MAGNO CORRÊA DIAS.

No mesmo período criei, também, uma conta no FACEBOOK na qual passei a publicar ideias e opiniões, bem como, outros tantos aforismos ou apotegmas que enunciam posicionamentos assumidos.

O correspondente conjunto de textos sugeriu, então, fosse compilado e organizado para publicação em livro dado constituir uma visão de contexto sobre necessidades e suficiências que podem contribuir para analisar ou refletir sobre determinadas possibilidades as quais somos condicionados diariamente em nossas vidas. 

Assim, em CONDICIONAIS NECESSIDADES DE TRANSCENDENTES SUFICIÊNCIAS apresento um compêndio daqueles escritos objetivando o registro em papel do conjunto dos títulos apresentados no correspondente trabalho.

São apresentados 170 (cento e setenta) títulos organizados em ordem alfabética. Ao término de cada exposição é informada a correspondente data de publicação.

Que a presente obra permita a particular reflexão sobre alguns dos vários temas tratados os quais podem, também, subliminarmente, provocar sentimentos ou preocupações.

Aos que nos amam incondicionalmente, agradeço o continuado apoio, o intensificado estímulo e a sempre e indispensável presença.

A DEUS, agradeço continuamente.

Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba, 01/12/2014

Prefácio à primeira edição de “Hodiernas percepções seriais”.

Prefácio à primeira edição de “Hodiernas percepções seriais”.

Curitiba: Carlos Magno Corrêa Dias, 2013.
ISBN: 978-85-88925-19-9.


HODIERNAS PERCEPÇÕES SERIAIS objetiva trazer para o mundo fático, com forma estética peculiar de exposição das palavras, sentimentos gerados ou observações imateriais presenciadas que venham subverter as visões tardias e ofuscadas de alguns dos muitos dilemas cotidianos que nos escravizam sobremaneira e não nos deixam transcender ou mesmo enxergar.

Em minhas obras anteriores tais como ANTINOMIAS OU REALIDADES?; CONTINGÊNCIAS; CONTÍNUAS POSSIBILIDADES; DILEMAS COTIDIANOS; TAUTOLOGIAS EM RAZÕES CONTRAVÁLIDAS ou VISÕES EXTEMPORÂNEAS SOBRE A REALIDADE o propósito atingido com HODIERNAS PERCEPÇÕES SERIAIS, embora já houvesse sido delineado, de forma parcial, fracionada e não integrada, mostrava-se, também, não suficientemente direcionado.

Acrescentando os trabalhos desenvolvidos nos dois últimos anos é conjeturado que a presente obra vem retratar, em essência algo conclusiva, o conjunto de instantes emocionais, orientados por inevitáveis juízos de valor, em princípio, sobre posições frente à realidade para questioná-la ou para continuar a cobrar reflexões.

Sequências de versos utilizados para expressar posições ou sugerir entendimentos, nem sempre suficientes, mas, categoricamente, necessários, são expostas, então, não mais em uma lógica prévia de ordenação, mas numa ordem sistêmica regular alfabética.

Assim posicionado, fez-se a opção por listar as premissas segundo a intenção conjuntiva apenas para delas, em consonância com consequências associativas, poder escolher aquelas julgadas imprescindíveis ou, antes, determinantes, para a conclusão desejada atingir.

Que os versos a seguir evitem compulsivas interpretações e obriguem compulsórios questionamentos.

Aos que nos amam incondicionalmente, agradeço o continuado apoio, o intensificado estímulo e a sempre e indispensável presença.

A DEUS, agradeço continuamente.

Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba, 01/12/2013

Prefácio à primeira edição de “Lógica sentencial”.

Prefácio à primeira edição de “Lógica sentencial”.

Curitiba: Carlos Magno Corrêa Dias, 2013.
ISBN: 978-85-88925-21-2.

A Lógica Formal pode ser dividida em Cálculo Sentencial (ou Cálculo dos Enunciados) e em Cálculo dos Predicados (ou Cálculo das Funções Proposicionais). Em LÓGICA SENTENCIAL é objetivado apresentar, entretanto, de forma compendiada, as operações e relações lógicas que podem ser desenvolvidas no primeiro dos Cálculos em referência e que são necessárias para a avaliação de classes de fórmulas proposicionais quanto à determinação da verdade ou da falsidade, bem como, determinados critérios formais para a identificação da legitimidade de argumentos dedutivos sentenciais oriundos de correspondentes raciocínios dedutivos formalizáveis.

O estudo apresentado em LÓGICA SENTENCIAL constitui “ferramenta” fundamental para os profissionais de distintas áreas que necessitam avaliar, de forma imparcial e rápida, “imaterial”, em tempo finito, independente de condições psicológicas ou circunstanciais, tanto a validade dos argumentos sentenciais com os quais se vejam obrigados a trabalhar quanto com a consistência e a correção dos raciocínios dedutivos envolvidos em suas práticas profissionais.

Apresentar a Álgebra da Lógica necessária para a avaliação formal de argumentos dedutivos proposicionais diferenciando as inferências das falácias ou sofismas é outra das funções precípuas do trabalho em questão.

A partir da identificação de sentenças bivalentes e dicotômicas, segundo os princípios da identidade, não-contradição e terceiro excluído, tomam-se as operações e relações lógicas sobre proposições para a estruturação de técnicas formais que permitam a avaliação de argumentos dedutivos que sejam a codificação de raciocínios previamente engendrados em “mundos materiais”.

A presente obra envolve desenvolvimento de posicionamento particular para avaliação e análise que permite, de forma estrita e abrangente, distinguir raciocínios válidos e consistentes de formas de se pensar inconsistentes ou que não sejam legítimas (válidas).

Pondere-se, em complemento, que o estudo em referência é abordado da forma mais simples possível, uma vez que o presente livro é, também, produto da experiência de ensino a partir da qual se tornou possível detectar algumas dificuldades basilares com as quais se defrontam muitos dos educandos que se relacionam pela primeira vez com a Lógica Matemática.

O conteúdo selecionado julga-se adequado para um primeiro contato com os elementos da Lógica Matemática quanto referenciados ao Cálculo Proposicional. A linguagem empregada, tanto quanto o tratamento dispensado a determinados assuntos e problemas, bem como, a maneira pela qual se procurou articular cada um dos correspondentes capítulos evidenciará o caráter de iniciação que orienta o desenvolvimento do assunto tratado.

O livro, LÓGICA SENTENCIAL, é dirigido aos leitores de cursos universitários das Ciências Exatas e de Tecnologia nos quais seja ministrada a disciplina de Lógica Matemática. Contudo, pode servir de texto de iniciação à Lógica Matemática em quaisquer outros Cursos desenvolvidos na Universidade.

Semelhantemente a outras obras de introdução, no desenvolvimento do assunto foi procurado facilitar toda classe de considerações demasiadamente técnicas. Mas, os conteúdos foram conduzidos de forma suficientemente precisa com vistas a atender aqueles que pretendam seguir estudos mais aprofundados em Lógica Matemática. Acrescente-se, todavia, que em determinadas partes da obra alguns problemas foram abordados com grau de dificuldade um pouco maior que na maioria dos livros similares existentes.

Assim, o objetivo da obra, a exemplo de outras já editadas, em essência, é introduzir, com desejável rigor e grau de aprofundamento, algumas das técnicas dedutivas do Cálculo Sentencial, partindo-se do estudo das proposições e dos elementos que sistematizam o raciocínio dedutivo comum em Matemática. São introduzidas, informalmente, por um lado, considerações sobre formalização, validade, interpretação, consequência, e, por outro, são precisadas e desenvolvidas considerações sobre notações, simbolismo lógico e não lógico, semântica e sintaxe da linguagem lógica.

O presente livro foi estruturado em cinco capítulos, sendo que no Capítulo I (Linguagem Proposicional) são levados em consideração os conceitos fundamentais sobre a Linguagem Artificial da Lógica Sentencial (particularmente, sobre Linguagem Proposicional) quando são evidenciadas características sobre Proposições Lógicas, Verdade e Validade, Fórmulas Proposicionais (ou Fórmulas Sentenciais), bem como, sobre Valores Lógicos.

No Capítulo II (Operações Lógicas Fundamentais) é apresentada uma estruturação do Cálculo Proposicional centrado nas Operações Lógicas Fundamentais. Questões sobre Escopo e Pareação de Fórmulas Proposicionais são, também, consideradas para o efetivo estudo teórico envolvido.

No Capítulo III (Tabelas-Verdade) efetua-se um estudo das Tabelas-Verdade, levando-se em conta os correspondentes métodos de implementação. São, também, consideradas as definições de Tautologias, Contradições e Contingências.

No Capítulo IV (Relações Lógicas Fundamentais) estão reunidas as definições de Relações de Equivalência e de Implicação Lógica, principais propriedades das Relações Lógicas e Teoremas Fundamentais (da Equivalência, da Implicação, da Substituição), bem como, considerações sobre as Operações Derivadas de Negação Conjunta e Negação Disjunta.

No Capítulo V (Argumentos Dedutivos) são amplamente discutidas as técnicas dedutivas e se apresenta, de modo o mais rigoroso para o principiante, a noção de “dedução”. São estudados os Argumentos Válidos Fundamentais, as Regras de Inferência, os Critérios de Verificação da Validade de Argumentos Dedutivos, bem como, aspectos determinantes envolvidos nas correspondentes demonstrações e suas implicações.

Ressalte-se, todavia, que no início do Capítulo V é dado um “tratamento algébrico” às Operações Lógicas onde são evidenciadas várias das propriedades das mesmas, são apresentados critérios de Simplificação de Fórmulas Proposicionais, sendo abordados, ainda, critérios para a Redução do Número de Operadores.

Pondere-se que cada capítulo faz-se acompanhar de um conjunto de exercícios (de distintos níveis de complexidade), com as respectivas respostas, mediante os quais o iniciante poderá “manipular” os conceitos lógicos estudados e melhor compreender a correspondente teoria desenvolvida.

Uma obra, entretanto, não é concluída sem que muitos tenham contribuído de alguma forma, seja direta ou indiretamente, com maior ou menor intensidade, hodiernamente ou em um passado anterior, isoladamente ou de forma compartilhada. Assim, é necessário agradecer a muitos, pois sem semelhantes contribuições nossas obras não existiriam.

Agradeço, então, primeiramente, aos meus pais José Waldetaro e Cirene Terezinha pelo constante incentivo ao estudo e à busca do conhecimento. Aos meus Mestres que me ajudaram a perceber os caminhos mais adequados a trilhar, meu reconhecimento. De forma geral, porém, direciono agradecimentos a todos que em nossas vi­das se empenham e torcem por nós.

Finalmente, exprimo minha gratidão à minha esposa Inês por toda a ajuda que, em maior ou menor grau, recebi durante todo o período de construção do presente livro. Agradeço, por fim, às minhas filhas Mariana Carolina e Juliana Cecília que, também, contribuem com seus incentivos e reconhecimentos.

Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba, 23/11/2013

Prefácio à primeira edição de “Cálculo lógico inferencial”.

Prefácio à primeira edição de “Cálculo lógico inferencial”.

Curitiba: Carlos Magno Corrêa Dias, 2013.
ISBN: 978-85-88925-18-2.


Usualmente, para uma melhor compreensão da Lógica Matemática, costuma-se apresentá-la em duas partes específicas (que mutuamente se relacionam), ou, mais precisamente, segundo dois cálculos efetivos, os quais são enuncia­dos, respectivamente, por: Cálculo Sentencial (ou Cálculo Pro­posicional, ou Cálculo dos Enunciados) e Cálculo dos Predicados (ou Cálculo Predicativo, ou Cálculo das Funções Proposicionais).

O Cálculo Proposicional encerra um aparato conceitual capaz de determinar, ou antes, de verificar, as relações lógicas válidas (legítimas) entre classes de fórmulas a partir de unidades mínimas de análise; bem como, possibilita o estabelecimento de procedimentos de decisão que permitem contextualizar a “verdade” ou a “falsidade” das estruturas analíticas compostas a partir de seus elementos componentes e segundo as definições que lhe deram origem.

Quanto às inferências, o Cálculo Sentencial dispõe de meios “algébricos” (bem estruturados) para formular critérios de análise quanto à legitimidade de um dado argumento dedutivo a partir do relacionamento (conexão estrutural) das premissas (princípios ou teses anteriormente estabelecidas) com a conclusão (enunciado inferido a partir de seus antecedentes; as premissas).

Ao Cálculo dos Predicados, entretanto, cabe a avaliação da estrutura lógica interna dos enunciados envolvidos na inferência que, no Cálculo Proposicional, são considerados indivisíveis. Além do mais, o Cálculo dos Predicados permite verificar a legitimidade de argumentos cuja complexidade não é passível de ser analisada segundo os princípios norteadores do Cálculo Proposicional; dado que, saliente-se, não se trabalham com classes de elementos no Cálculo Sentencial e sim com os elementos, sendo pois as classes de elementos a matéria prima de análise no Cálculo dos Predicados.

Assim sendo, em “Cálculo Lógico Inferencial” é objetivado apresentar técnicas formais que permitam, de um lado, avaliar a legitimidade de argumentos dedutivos no âmbito dos Cálculos Lógicos anteriormente evidenciados e, de outro lado, evidenciar procedimentos, também, formais que permitam a correção de falácias ou sofismas (argumentos não válidos) constatados no processo de raciocínio lógico dedutivo.

A obra foi dividida em cinco capítulos de forma que os dois primeiros capítulos apresentam o conjunto das operações e relações lógicas necessárias para desenvolver o processo de avaliação de argumentos dedutivos que são objetivados nos seguintes capítulos.

Assim sendo, no Capítulo I (Cálculo Proposicional) é apresentada uma estruturação do Cálculo Sentencial ou Cálculo Proposicional onde são priorizados aspectos formais da Álgebra Proposicional tanto de natureza sintática quanto semântica.

No Capítulo II (Cálculo dos Predicados), de forma análoga ao capítulo precedente, é considerada a estruturação do Cálculo dos Predicados ou Cálculo das Funções Predicativas (ou das Funções Predicativas). Neste capítulo são observadas, também, considerações particulares sobre a Lógica dos Enunciados Categóricos.

A Dedução Lógica é tratada no Capítulo III quando são apresentadas técnicas formais diversas para a avaliação de Argumentos Dedutivos tanto no Cálculo Proposicional quanto no Cálculo dos Predicados.

No Capítulo III são abordadas, também, considerações gerais sobre a Teoria dos Silogismos Categóricos quando são apresentados e avaliados determinados Silogismos e suas relações com os Argumentos Dedutivos do Cálculo dos Predicados.

Objetivando, contudo, considerar o Cálculo Proposicional e o Cálculo dos Predicados como uma Teoria Formal da Argumentação, no Capítulo IV (Sistemas Axiomáticos) são apresentadas considerações sobre a Axiomatização da Lógica Matemática quando são especificadas uma linguagem formal; o processo pelo qual os argumentos vá­lidos na linguagem formal são determinados e o processo de obtenção de provas ou demonstrações tanto de argumentos válidos quanto de falácias.

No Capítulo IV são apresentadas, também, considerações sobre Sistemas Axiomáticos utilizados para a avaliação da legitimidade de Silogismos, demonstrando-se a legitimidade de determinados Silogismos mediante a adoção de axiomas.

Concluindo a exposição pretendida, no Capítulo V (Teoria dos Conjuntos) são expostas considerações gerais sobre tópicos relacionados com conjuntos no sentido de caracterizar uma correspondente teoria axiomatizada dos conjuntos.

A obra pretende fornecer ao leitor, de forma a mais objetiva possível, material necessário para a identificação de formas válidas de raciocínios dedutivos, bem como, condições para a avaliação e correção de argumentos não válidos. Que o conteúdo do livro permita uma ampliação das possibilidades do raciocínio dedutivo bivalente e dicotômico.

Agradeço, como de costume, a todos que, direta ou indiretamente, contribuíram para que este trabalho fosse possível.

Aos meus pais, José Waldetaro e Cirene Terezinha, como sempre o farei, agradeço por terem me garantido, não sem grandes esforços, minha formação inicial e o constante incentivo ao estudo e à pesquisa.

À minha esposa, Inês, agradeço toda ajuda e companhia. Às minhas filhas Mariana Carolina e Juliana Cecília, hoje já envolvidas com as Matemáticas e as Ciências Exatas, agradeço a determinação em estudar e aprender.

A DEUS agradeço sem reservas.

Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba-PR, 25/10/2013

Prefácio à segunda edição de “Problemas e exercícios de lógica matemática”.

Prefácio à segunda edição de “Problemas e exercícios de lógica matemática”.

Curitiba: Carlos Magno Corrêa Dias, 2012.
ISBN: 978-85-88925-17-5.


Em relação à primeira edição de Problemas e Exercícios de Lógica Matemática esta segunda edição apresenta reformulações que procuram conduzir os temas tratados de forma mais diretamente relacionada aos Cálculos Lógicos Proposicionais e Predicativos sem, contudo, alterar a ideia original da versão anterior.

Neste sentido, então, foi optado por não mais apresentar os Capítulos VII (Exercícios sobre Sistemas de Numeração) e VIII (Exercícios sobre Aritmética de Peano), bem como, aquelas seções que continham as Respostas ou Soluções dos Exercícios de tais capítulos. Além do mais, em relação à primeira edição da obra, foi processada uma redefinição dos correspondentes capítulos.

Justifica-se a retirada dos dois capítulos em referência, pois os temas correspondentes serão tratados, com maior especificidade e intensidade, em oura obra a ser publicada na sequência.

A exemplo do considerado na terceira edição de Silogística: introdução à Lógica Categórica, nesta segunda de Problemas e Exercícios de Lógica Matemática, foi decidido, também, não mais considerar a seção intitulada “Trabalhos do Autor”, apresentada no final da edição anterior da obra. Na lista mencionada eram listados textos produzidos pelo autor e relacionados com os temas tratados no desenvolvimento da obra.

Os textos eram sugeridos como leitura complementar para os leitores. Mas, como os mesmos, atualmente, encontram-se, suficientemente, divulgados, julgou-se não ser de todo necessária manter uma apresentação explicita. Contudo, nas páginas iniciais desta segunda edição, ainda são mantidas referências a outros livros do autor nos quais tais listas ainda podem ser consultadas.

Na versão anterior de Problemas e Exercícios de Lógica Matemática as Soluções ou Respostas dos correspondentes exercícios eram consideradas em sessões separadas após a apresentação dos respectivos capítulos. Na segunda edição, altera-se, porém, tal distribuição uma vez que as Soluções ou Respostas passam a ser apresentadas no mesmo capítulo onde são considerados os exercícios propostos. Tais respostas são consideradas após a apresentação dos exercícios.

Ainda, quanto às modificações na estrutura organizacional da obra, cabe ressaltar que, nesta edição, o anterior Capítulo I (Exercícios Gerais sobre Lógica Matemática) foi dividido em dois novos capítulos tais que os problemas e exercícios relativos ao Cálculo Proposicional e ao Cálculo dos Predicados passam a ser apresentados separadamente.

Assim sendo, o novo Capítulo I (Exercícios sobre Cálculo Proposicional) apresenta uma série de problemas e exercícios que abordam temas relacionados mais propriamente com a semântica e a sintaxe da linguagem proposicional.

Dentre tais temas continuam sendo considerados exercícios envolvendo: valor lógico; codificação e decodificação de sentenças; tabelas-verdade; tautologias e contradições; equivalências e implicações lógicas; princípio da substituição lógica; propriedades algébricas das operações lógicas; simplificação de fórmulas proposicionais; formas normais; princípio da dualidade; bem como, problema de Post.

No Capítulo II (Exercícios sobre Cálculo dos Predicados) mantém-se a proposta anterior de apresentar conjunto de problemas e exercícios relacionados com: conjunto-verdade de funções proposicionais de n-variáveis; valor lógico de proposições instanciadas; codificação e decodificação de funções proposicionais e proposições quantificadas; operações sobre funções predicativas e proposições quantificadas; dentre outros.

Dada a subdivisão do primeiro capítulo da versão anterior em dois novos capítulos, na atual edição, os demais capítulos foram renomeados seguindo, entretanto, a ordem anterior.

Assim, o Capítulo III (Exercícios sobre Silogística) continua levando em consideração exercícios sobre: Silogística, Proposições ou Enunciados Categóricos; Formas Típicas; Quadro de Oposição de Aristóteles; Diagramas de Venn; Interpretação Booleana; Silogismos Categóricos; bem como, problemas relacionados com a Validade de Silogismos e Sistemas Axiomáticos para avaliar Silogismos.

No Capítulo IV (Exercícios sobre Dedução em Lógica Matemática) são apresentados exercícios sobre o Método Dedutivo tanto em Lógica Matemática Proposicional quanto em Lógica Matemática Predicativa. Neste capítulo é dado especial atenção aos procedimentos para a avaliação de argumentos dedutivos válidos e consistentes.

Um conjunto de problemas e exercícios relacionados com particulares Sistemas Axiomáticos desenvolvidos em Lógica Sentencial e em Lógica Predicativa é considerado no novo Capítulo V (Exercícios sobre Axiomática em Lógica Matemática).

Já no novo Capítulo VI (Exercícios sobre Paradoxos e Antinomias) diversos exemplos envolvendo importantes paradoxos e antinomias são considerados em problemas e exercícios específicos que objetivam evidenciar como devem ser tratados tecnicamente.

Continua, também, a exposição de diversos exercícios no campo da Álgebra de Boole. Tais exemplos fazem parte do Capítulo VII (Exercícios sobre Álgebra da Lógica).

Concluindo o trabalho, apresenta-se o Capítulo VIII (Exercícios sobre Raciocínio Lógico) onde são expostos problemas e exercícios relacionados com o raciocínio lógico-dedutivo.

Ainda quanto às alterações na estrutura do livro, cabe salientar que foi introduzido um capítulo específico sobre exercícios relacionados à Teoria dos Conjuntos. Assim sendo no Capítulo IX (Exercícios sobre Teoria dos Conjuntos) são apresentados diversos exercícios que envolvem conteúdos elementares relacionados às Operações e Relações com Conjuntos.

De forma geral os problemas e exercícios sofreram necessárias adequações dada a reorganização da obra. Assim, alguns exemplos da edição anterior foram suprimidos, outros modificados e alguns desmembrados em partes para compor exemplos mais específicos. De uma forma particular, entretanto, todos foram revisados. Também, foram incorporados muitos novos exemplos.

Como de costume, agradeço aos meus pais, José Waldetaro e Cirene Terezinha; à minha esposa, Inês; e, às minhas filhas, Mariana Carolina e Juliana Cecília; que sempre me motivaram a continuar a produzir meus estudos e correspondentes trabalhos.

À DEUS, agradeço a proteção, a presença em meu caminho e toda luz que orienta meu caminho.

Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba-PR, 05/11/2012

Prefácio à terceira edição de “Silogística: introdução à lógica categórica”.

Prefácio à terceira edição de “Silogística: introdução à lógica categórica”.

Curitiba: Carlos Magno Corrêa Dias, 2012.
ISBN 978-85-88925-16-8.


Tendo objetivado apresentar justificativas para a produção de uma terceira edição de Silogística: introdução à Lógica Categórica, encontrar-se-iam, por certo, diversas razões. Contudo, a mais determinante, talvez, residiria na necessidade expressa pela comunidade de continuar a ter acesso aos conteúdos tratados.

Como as duas edições anteriores de Silogística: introdução à Lógica Categórica já há muito foram esgotadas, o acesso ao correspondente estudo ficou limitado ou, em várias das vezes, dificultado, embora possam ser encontrados em diversas Bibliotecas do país.

Assim, em atendimento aos vários pedidos, fez-se a opção por produzir uma nova edição da obra em referência mantendo as características da última edição e impondo algumas pequenas alterações estruturais, apenas na forma, mas que não modificam os objetivos originais da obra ou que não mudam os conteúdos já tratados.

Pondere-se, então, e de imediato, que em relação às edições anteriores, na presente edição, não são mais apresentados aqueles aforismos (apotegmas) de outros pensadores que antes figuravam no início de cada um dos capítulos que constituíam as edições anteriores.

Na terceira edição de Silogística: introdução à Lógica Categórica, há, também, uma redução no número total de capítulos uma vez que tanto o Capítulo XIII (Axiomatização da Aritmética Elementar) quanto o Capítulo XIV (Exercícios Propostos), presentes na segunda edição, foram suprimidos. A obra considera agora apenas doze capítulos em relação à versão anterior.

Tomou-se a decisão de trazer novamente os exercícios propostos mais próximos da teoria tratada. Neste sentido, ao término de cada um dos capítulos onde se fazem necessários exercícios, passam a ser consideradas determinadas questões propostas para a experimentação dos temas desenvolvidos. Grande parte do conjunto dos exercícios é a mesma da segunda edição. Entretanto, foram processadas alterações pontuais (ou adequações) em alguns daqueles exercícios.

A alteração quanto a posição dos exercícios nesta nova edição foi determinada tomando-se por base observações de diversos leitores que já tiveram a oportunidade de estudar os assuntos envolvidos utilizando as edições anteriores de Silogística: introdução à Lógica Categórica. Segundo observado a proximidade entre a teoria e os exercícios permitiria uma maior compreensão dos conteúdos desenvolvidos, com o que há concordância.

Saliente-se, também, ainda quanto aos exercícios, que no Capítulo XII (Teoria Elementar dos Conjuntos), a correspondente lista de exercícios foi totalmente alterada realizando-se a reformulação ou adequação de diversos dos exercícios apresentados anteriormente na segunda edição. Alguns dos exercícios anteriores foram excluídos. Foi processada, entretanto, a inclusão de diversos outros exercícios relacionados mais estritamente com temas tratados no capítulo. Outra novidade relacionada aos exercícios do capítulo em referência corresponde ao fato de ser considerado para cada exercício, na sequência de sua apresentação, ou a resposta do mesmo ou a respectiva resolução. São apresentadas, também, nos exercícios diversas demonstrações.

Tanto na primeira quanto na segunda edição da obra em referência, na seção enunciada como “Trabalhos do Autor”, considerava-se lista de textos produzidos pelo autor e relacionados com os temas tratados naqueles livros. Tais trabalhos eram sugeridos como leitura complementar para os leitores.

Contudo, na terceira edição, não mais são listados tais trabalhos haja vista que os mesmos se encontram suficientemente anunciados em outros meios de divulgação. Todavia, continua-se a considerá-los para uma complementação de estudos associados.

De resto, como de costume, em uma nova edição de um livro, foram efetivadas algumas poucas adequações e uma revisão completa dos textos apresentados na versão anterior foi considerada. O livro, salvo as poucas alterações e adequações evidenciadas, mantém, porém, os objetivos anteriores.

Que a obra continue a auxiliar, o tanto quanto possível, todos os leitores que prestigiam o correspondente trabalho com o acesso e estudo dos conteúdos apresentados segundo a particular forma de exposição e desenvolvimento.

Aos muitos leitores das primeiras edições de Silogística: introdução à Lógica Categórica externo os meus sinceros agradecimentos pela utilização daquelas versões em seus estudos e trabalhos. Agradeço, também, aos mesmos leitores pela divulgação e referência que continuam a realizar sobre estas edições.

Aos meus pais, José Waldetaro e Cirene Terezinha, sempre agradecerei pelo seguido incentivo ao estudo e à pesquisa, bem como, pelas condições que me proporcionaram à minha formação.

À minha esposa Inês e às minhas filhas Mariana Carolina e Juliana Cecília continua a agradecer a companhia presente e o constante estímulo em cada fase de nossas vidas.

A DEUS, agradeço a contínua proteção e a iluminação dos caminhos que me permito percorrer.

Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba-PR,15/09/2012

Prefácio à primeira edição de “Paradigmas da necessidade”.

Prefácio à primeira edição de “Paradigmas da necessidade”.

Curitiba: Carlos Magno Corrêa Dias, 2011.
ISBN 978-85-88925-14-4.


PARADIGMAS DA NECESSIDADE é destes livros estranhos que embora não pretendam disseminar os dogmas de uma filosofia é apenas uma filosofia declaratória de alguém que se obriga filosofar.

Mas o livro não anseia traçar possíveis limites para o pensar. Pelo contrário, sugere avançar as fronteiras de pensamentos induzidos para sujeitar a interiorização de preceitos necessários deduzidos dos valores da reflexão.

Muitas soluções são contempladas sem, entretanto, citar os problemas geradores. Posições são consideradas que há muito foram esquecidas como triviais. Críticas gritaram no silêncio de não poucas conveniências.

Não são seguidos padrões convencionais de exposição e os temas envolvidos se repetem esparsos em ciclos de insistência intencionais para permitir interferências no pensamento que se julgam devam obrigar relacionamentos constantes para o confronto entre posições assumidas.

Não são disponibilizados um esclarecimento panorâmico e uma articulação de ideias que permitam ao leitor vislumbrar algum caminho seguro a seguir após a leitura da obra. Mas, é pretendida, uma maior liberdade de movimentos nos campos do questionar por aqueles que se sintam provocados, de alguma forma ou por determinado motivo, a modificar posturas vivenciais.

Provocação. Provocação para acender. Gerar pensamentos. Ligar reflexões. Desfazer embotamentos. Sentir necessidades. Ultrapassar parcialidades para perceber o essencial da dignidade. Tecer relações entre as contradições para permitir conjeturar horizontes. Estes seriam objetivos estimados, possivelmente tangíveis, com os quais os aforismos presentes nesta obra estariam relacionados.

Embora as provocações transitem em distintos níveis e em direções sempre avolumadas ou imprecisas, são propositadas razões causais para alvitrar, em dada medida, mais intensamente nas entrelinhas que explicitamente, reflexões sobre o essencial de um mundo mais humano que persiga a dignidade e a harmonia.

São, então, provocadas, no conjunto da obra, reflexões que venham constituir respostas ao desconhecimento das faculdades que promovam elucidação de valores e compreensão necessária em um mundo tão insensato e em uma realidade tão brutalmente cruel que se distingue por não transcender para a dignidade.

Contestação dos fatos seria, talvez, a primeira consequência da impossibilidade de se constituir decifrações para melhor entender o mundo que impõe limites desumanos aos humanos que anseiam respeito e dignidade. Mas, é urgente pensar um mundo mais humano.

A apresentação dos aforismos não seguirá, como precedentemente afirmado, qualquer ordem sistematizada ou, pelo menos, não se confessará, de forma direta ou imperativa, justificativa para a ordem considerada que se impôs adotar. Aponha-se, entretanto, que os Aforismos serão apresentados em classes adjetivadas (predicadas) como: Aforismos Contingentes, Aforismos Incontidos, Aforismos Causais, Aforismos Moderados, Aforismos Projetados, Aforismos Dependentes, Aforismos Necessários e Aforismos Jamais Suficientes.

A lógica, ou a filosofia subjacente, da correspondente classificação e a relação necessária entre as classes consideradas serão discutidas (ou tornadas reveladas) em obra a ser lançada na sequência.

Que os aforismos arrolados nesta obra possam conduzir a uma aventura no campo dos benefícios de um crescimento antropológico e filosófico que obrigue o bem, a valorização, a preciosidade do homem.

Agradeço aos meus pais, José Waldetaro e Cirene Terezinha, pela vida que me deram, pelas orientações e pelo incentivo ao estudo e à pesquisa.

Agradeço à minha esposa Inês, pela sua compreensão. Às minhas filhas Mariana Carolina e Juliana Cecília, agradeço o amor e o carinho.

A DEUS, sempre haverei de agradecer. Ainda mais agora que chego à compreensão que sem a certeza de Sua proteção as realidades que habitamos seriam muito mais assustadoras e perigosas.

Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba-PR, 21/11/2011

Prefácio à primeira edição de “Contínuas possibilidades”.

Prefácio à primeira edição de “Contínuas possibilidades”.

Curitiba: Carlos Magno Corrêa Dias, 2011.
ISBN 978-85-88925-13-7.

A poesia já há muito tempo vem sendo considerada das artes aquela que mais propriamente nos impõe o confronto entre a efemeridade da criação e a conjunção irrestrita dos sentimentos mais profundos e duradouros.

À poesia cabe, também, transcendendo o mundo material, a possibilidade ilimitada de exteriorizar e potencializar sentimentos ao recorrer incondicionalmente à utilização da palavra para propor a singular simbiose entre a imaginação do autor e a do leitor.

Em CONTÍNUAS POSSIBILIDADES, é perspectivado corroborar os desígnios referenciados precedentemente para, nas entrelinhas dos versos engendrados, avançar no caminho que leva às relações precípuas entre as ideações particulares e os acontecimentos gerais que condicionam a normalidade do cotidiano que, embora insensato, é determinante.

As poesias consideradas nesta obra não se deixam render a esta ou àquela forma literária e são desenvolvidas em derivações distintas que mais estão interessadas em promover o refletir entre o condicionante sensível, o remotamente plausível e o necessário questionável. Não querem as mesmas proclamar dogmas, mas se obrigam resgatar entendimentos ou alvitrar fantasias.

O conteúdo considerado não pretende causar sensações de apreensão, ruptura ou desilusão tais quais os ensaios líricos mais contundentes, apaixonados ou críticos. Não querem, também, promover polêmicas ou suscitar sujeições. Objetivam, porém, provocar possibilidades na contínua busca pela reflexão.

Assim, a combinação entre o sentimento e a imagem estigmatizada querem, em torno da significação das palavras, chamar os ânimos a olhar com atenção o limite entre o discernimento e o seu oposto causal no cotidiano que se desenvolve sem refletir diferenças e distinguir significados.

Permitir romper o extremo do formal para dissimular, ou, possivelmente, amenizar, estranhezas de preconceitos é, ainda, objetivado ao se lançar na realidade do mundo os versos aqui traçados que na imaginação tiveram sua necessidade de existir e que a leitura dos mesmos, por certo, permitirá manter a sempre possível interação entre os valores que se almejam defender.

Que para além das palavras organizadas segundo a forma, pois que sempre uma configuração material será exigida independentemente das interiorizações pensadas ou dos sentimentos externados, possam os versos aqui propostos provocar a mente a transcender o senso do contingencial que aprisiona e limita.

Agradecemos a todos aqueles que nos honrarão com a leitura do presente trabalho e que se permitem buscar o entendimento do mundo.

Agradecemos, também, a todos que nos amam e que nos possibilitam o sempre avançar.

Que Deus nos ilumine e sempre nos proteja.

Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba-PR, 03/11/2011

Prefácio à terceira edição de “Lógica matemática: introdução ao cálculo proposicional”.

Prefácio à terceira edição de “Lógica matemática: introdução ao cálculo proposicional”.

Curitiba: Carlos Magno Corrêa Dias, 2011.
ISBN 978-85-88925-15-1.


Na correspondente edição da obra Lógica matemática: introdução ao cálculo proposicional poucas modificações se fizeram necessárias e a proposta inicial foi mantida em sua essência.

O número de capítulos for reduzido para nove, pois o Capítulo X (Exercícios Propostos) da segunda edição não mais é apresentado. Nesta edição, optou-se por considerar as sequências de exercícios relacionados aos temas tratados logo ao término de cada capítulo; excetuando-se o primeiro capítulo que não apresenta as correspondentes listas de exercícios.

Quanto aos exercícios, também, há outra novidade uma vez que nesta edição todo exercício ou traz a correspondente solução com considerações pertinentes ou é apresentada a respectiva resposta. Há de se observar, também, que embora a grande maioria dos exercícios sejam os mesmos de edições anteriores alguns foram suprimidos ou modificados e outros vários acrescentados.

Outra alteração, em relação à edição anterior, é que não são mais apresentados aforismos de outros pensadores antes do início de cada capítulo.

De resto a obra se mantém inalterada para preservar as características das primeira e segunda edições as quais objetivavam introduzir o iniciante nos temas próprios da Lógica Matemática Proposicional de Primeira Ordem para poder reconhecer argumentos dedutivos válidos ou corrigir sofismas e falácias servindo-se da Álgebra Proposicional.

Como nas edições anteriores, é pretendido que o leitor, após ter acesso ao conteúdo desse livro, possa ser ajudado a identificar as formas válidas de raciocínio dedutivos daqueles que não o são. Que o conteúdo do livro permita a ampliação do raciocínio dedutivo bivalente e dicotômico e constitua ferramenta para a correção de argumentos não válidos.

Agradeço a todos que, direta ou indiretamente, contribuíram para mais esta edição da obra Lógica matemática: introdução ao cálculo proposicional.

Aos meus pais, José Waldetaro e Cirene Terezinha, como sempre o farei, agradeço por terem me garantido, não sem grandes esforços, minha formação inicial e o constante incentivo ao estudo e à pesquisa.

À minha esposa, Inês, agradeço toda ajuda e companhia. Às minhas filhas Mariana Carolina e Juliana Cecília, hoje já envolvidas com as Matemáticas e as Ciências Exatas, agradeço a determinação em estudar e aprender.

A DEUS agradeço sem reservas.

Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba-PR, 05/12/2011

Prefácio à primeira edição de “Conjecturas em imagens”.

Prefácio à primeira edição de “Conjecturas em imagens”.

Curitiba: Carlos Magno Corrêa Dias, 2010.
ISBN 978-85-88925-10-6.


Ao organizar este trabalho foi objetivado, desde o primeiro momento, deixar registrado, em livro, alguns dos trabalhos plásticos desenvolvidos pelo autor até o ano de 2005, exclusivamente. Ao conjunto desses trabalhos arbitrou-se denominar Conjecturas em Imagens.

Nessa exposição impressa, não será apresentado o conjunto da obra do artista e, nem tão pouco, um resumo intelectual de seus trabalhos, mas apenas algumas poucas obras previamente escolhidas que pretendem dar a dimensão daquilo que se pode supor ao deparar-se com o título da correspondente exposição.

Hipóteses, suposições, conjecturas que não dependem de conceitos, de regras, de instruções, mas sim do olhar de quem observa e sente. Idealizações sem normas regimentais que pretendem ser fiéis à liberdade de criar para impor na alma impressões da existência.

Assim, não se tem, nessa exposição, qualquer compromisso com uma sequência lógica de apresentação das respectivas obras e, nem tão pouco, pretende-se uma temática que possa levar o leitor a uma leitura coerente ou ao vislumbre de um propósito sistematizado.

De outro lado, deve-se salientar que as obras apresentadas nessa exposição impressa foram realizadas com o auxílio do computador e, assim, podem ser classificadas como fazendo parte do campo que se tem arbitrado denominar de Pintura Digital.

A Pintura Digital assume, na atualidade, uma ampla gama de possibilidades e devido às tecnologias disponíveis consiste em um campo vasto para a materialização da arte, permitindo a ampliação e melhoria de operações manuais e aumentando o tempo para a criação.

No caso dos trabalhos aqui apresentados trocam-se os pincéis e tubos de tinta pelo mouse e por programas de computador, sendo, pois, um trabalho manual implementado através da tecnologia digital.

A tecnologia digital, por sua vez, passa a contribuir para transcender as concepções e suposições convencionais sobre a arte. A Pintura Digital tem instaurado um novo paradigma para qualidade e originalidade no mundo da arte. O computador pode influenciar ideias e percepções artísticas resultando em infinitas possibilidades que levam à necessária mudança no contexto do mundo artístico.

Deve-se, também, observar que as cópias dos trabalhos expostos nessa obra foram realizadas por impressão de jato de tinta sobre papel; embora, a reprodução de Pinturas Digitais por pulverização mecânica de tinta em papel ou tela seja conhecida por Giclée.

Nessas condições, diz-se que os originais das Pinturas Digitais consideradas nesse trabalho foram implementadas por Giclée sobre Papel; sendo utilizado Papel Pérsico de gramatura 180 g/m2.

Como a arte atua sobre o campo das ideias e não sobre a tecnologia que, entretanto, oferece possibilidades de novas ideias, tem-se na Pintura Digital reproduzida por Giclée um amplo campo de possibilidades, vislumbrando-se, acima de quaisquer outros alcances, maior diversidade e mais liberdade para a criação.

Pode-se dizer que os computadores representam um desafio tão dramático para a pintura quanto aquele produzido pela fotografia há cerca de cem anos. Por certo, a tecnologia digital não haverá de substituir os antigos procedimentos da pintura, mas deverá incentivar novas formas de pensar e de trabalhar, gerando uma sinergia e uma integração entre os diversos processos de criação.

Saliente-se, todavia, que em cada obra dessa exposição, propositalmente codificada, busca-se fazer com que o espectador, independentemente da função plástica desejada, consiga extrair os correspondentes significados a partir de temas refletidos em seu intelecto a partir daquilo que é vivenciado em seu hodierno cotidiano.

Se conjecturas forem realizadas ao vislumbrar as obras aqui expostas, então, certamente, o propósito meramente racional desse trabalho foi atingido. Mas, se das conjecturas, brotarem emoções não reveladas, ter-se-á atingido o maior dos objetivos que é o de conduzir o ser à verdadeira percepção onde ao apreender uma noção universal que ultrapassa o conteúdo singular, determinado, limitado dos fatos, chega-se ao pleno entendimento.

Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba-PR, 15/12/2010

Prefácio à primeira edição de “Prolegômenos à filosofia da matemática”.

Prefácio à primeira edição de “Prolegômenos à filosofia da matemática”.

Curitiba: Carlos Magno Corrêa Dias, 2010.
ISBN 978-85-88925-08-3.


Sendo necessário definir (ou antes, caracterizar) qual é, efetivamente, a atividade intelectual desempenhada pelos matemáticos na atualidade, muito certamente, encontrar-se-iam sérias dificuldades. Contudo, da tentativa de se estabelecer a definição em referência, resultaria, como consequência, a evidência que muito daquilo que se refere à concepção de matemática deriva, em boa parte, das ideias centradas nos conceitos de número, grandeza e forma. Todavia, é pertinente ressaltar que todas as tentativas de se definir a matemática têm um ponto em comum: a imprecisão (e o notório juízo de valor).

Em um passado não muito distante e durante muito tempo considerou-se a matemática como a ciência do número e da forma ou como a ciência do número e da grandeza. Por mais tempo ainda, a matemática foi tomada (exclusivamente) como a ciência das quantidades. Enquanto ciência das quantidades, essa se aplicava às magnitudes (como na geometria), aos números (como na aritmética) ou à generalização de ambos (como na álgebra).

Assim, a geometria constituiria a parte da matemática relacionada com o estudo das propriedades do espaço. Em sua forma mais elementar, a geometria trataria de problemas métricos, como o cálculo da área e do diâmetro de figuras planas e da superfície e volume de corpos sólidos. Outros campos da geometria seriam a geometria analítica, a geometria descritiva, a topologia, a geometria de espaços com quatro ou mais dimensões, a geometria fractal e a geometria não-euclidiana.

Já a aritmética (literalmente falando: arte de contar - termo derivado do vocábulo grego arithmetike, que combina arithmos, número; e, techne, arte ou habilidade) estudaria o modo pelo qual os números podem ser combinados através da adição, subtração, multiplicação e divisão. As propriedades aritméticas da soma e da multiplicação seriam as mesmas da álgebra.

Por sua vez, o ramo da matemática no qual usam-se letras para representar relações aritméticas, corresponderia à álgebra. Assim, como na aritmética, as operações fundamentais da álgebra seriam a adição, subtração, multiplicação, divisão e o cálculo de raízes.

Veja-se, porém, que a partir do século XVII, a aritmética e a geometria, tanto quanto a mecânica, a física matemática e o cálculo das probabilidades passaram a ter em comum a álgebra, a qual poderia ser concebida como o cálculo das operações.

Em meados do século XIX, a matemática passa, todavia, a ser considerada como a ciência das relações, ou como a ciência que produz condições necessárias; trazendo para o seu universo relacional a lógica matemática.

Assim, resultou pensar que a matemática pudesse ser a ciência das relações entre quantidades, magnitudes e propriedades e das operações lógicas utilizadas para se deduzir quantidades, magnitudes e propriedades desconhecidas. De maneira assaz simplificada pensa-se, então, a matemática como a ciência que investiga relações entre entidades definidas abstratas e logicamente.

De outra forma, entretanto, tem-se também verificado que até o século XVIII a ciência matemática era considerada como sendo dividida em matemática pura e matemática mista, a primeira dizendo respeito tão somente ao raciocínio e a segunda servindo-se tanto do raciocínio quanto da experimentação. Passado algum tempo, contudo, a denominação de matemática mista cede lugar ao termo matemática aplicada. Mas, seja como for, a distinção entre matemática pura e matemática aplicada veio consubstanciar outra das tantas imprecisões constatadas historicamente quanto às tentativas de se rotular através de uma definição a matemática.

Pondere-se: de um lado, ramos da matemática que no passado eram tomados como fazendo parte da matemática pura, atualmente são considerados como pertencentes ao campo da matemática aplicada, e vice-versa; de outro lado, em certa medida, ciências tomadas no passado como estranhas ao domínio da matemática, atualmente permeiam o universo matemático - tal é o caso particular da lógica. Inicialmente tomou-se a geometria - em outrora definida como a ciência do espaço físico - como aquele estudo essencial no campo da chamada matemática pura; mas, nos dias atuais, é referenciada, pela maioria dos matemáticos, como aplicação. O cálculo das probabilidades era considerado como fazendo parte da matemática aplicada; hoje é fortemente admitido como integrante da matemática pura.

Efetivamente, portanto, o que é “puro” e o que é “aplicado” em matemática?

Muito embora os rótulos matemática pura e matemática aplicada pretendam dicotomizar o que muitos julgaram (e, ainda, outros tantos julgam) absoluto e indivisível, surgiram concepções que proclamaram ser a matemática apenas uma parte de outra ciência maior, a lógica. Em 1870, desenvolve-se a aritmetização da matemática. Surge a teoria dos conjuntos. Infinitos infinitos são admitidos. Os números transfinitos são definidos. O método axiomático ganha força. A topologia se consagra. As teorias se multiplicam incontrolavelmente. Surgem dificuldades nunca antes imagináveis. Os paradoxos deixam enganar. As antinomias assombram os matemáticos. Antes do século XIX a maior parte dos matemáticos pensava igualmente que toda proposição matemática verdadeira deveria poder ser demonstrada no interior de um sistema matemático. Mas, em 1931, surge a demonstração de ser irrealizável deduzir a partir de um sistema matemático uma infinidade de proposições, todas verdadeiras. Mostrou-se que a matemática é incompleta, ou pior ainda, é incompletável.

Das tentativas do passado e do presente de se caracterizar o trabalho matemático surgem não poucas indagações, correspondentes polêmicas e acirradas disputas. Muitos, na atualidade, admitem que a matemática é a ciência que estuda, por meio do raciocínio dedutivo, as propriedades dos seres abstratos (números, figuras geométricas, etc.), bem como, as relações que se estabelecem entre elas. Mas, tal definição abrange, seguramente, todos os distintos domínios da matemática? Seria possível definir a ciência matemática de forma efetiva e inquestionável? Seja como for, entretanto, embora muitas das definições do passado sobre a matemática não são mais legítimas e outras mais recentes não deem plena conta do que corresponda, realmente, à ciência matemática, procura-se convencer que quaisquer que sejam as definições sobre a matemática essas solicitam que se lance um olhar mais detido, por um lado, sobre determinados aspectos da história e, por outro, sobre o que se concebe como sendo as filosofias da matemática.

Nesse livro pretende-se apresentar, de forma a mais clara possível, porém de maneira compendiada e (inevitavelmente) arbitrária, uma exposição que trata da evolução histórica da matemática agregada às principais concepções filosóficas sobre a matemática para, em paralelo, perspectivar uma posição dita extemporânea sobre a matemática.

Ressalte-se, de imediato, que em Prolegômenos à filosofia da matemática não será exposta, efetiva e declaradamente, uma particular filosofia da matemática. Apenas serão considerados, indiretamente, os pressupostos necessários para se atingir um correspondente propósito. Em futuro próximo e de forma, também, extemporânea será apresentado trabalho no qual, propriamente e com o rigor exigido, uma concepção filosófica particular sobre a matemática será divulgada.

Saliente-se, todavia, que a presente obra foi subdividida em quatro capítulos, os quais, mesclando aspectos históricos com posicionamentos e interpretações particulares, apresentam os temas conforme discriminado a seguir.

Observe, então, que no Capítulo I (Evolução Histórica da Matemática), como a própria denominação indica, são apresentadas, de forma condensada, considerações muito gerais sobre o desenvolvimento histórico da matemática.

Acrescente-se, todavia, que as correspondentes ponderações não traduzem pontos de vista previamente assumidos e que se procurou relegar a um segundo plano e, ao máximo, quaisquer simpatias ou antipatias pessoais sobre assuntos ou autores. Pontuam-se, basicamente, considerações que possibilitem vislumbrar, a seu tempo e em dada medida, um entendimento a respeito do que se poderia aceitar como matemática (de forma algo extemporânea).

Acrescente-se, também, que a exposição em questão foi dividida em quatro partes, seguindo-se a periodização da história proposta por Christoph Keller (1638-1707). Assim, são listadas considerações sobre a Idade Antiga da Matemática, a Idade Média da Matemática, a Idade Moderna da Matemática e a Idade Contemporânea da Matemática.

Aponha-se, no entanto, que não apenas a história da matemática revela, incondicionalmente, os pensamentos mais fantásticos de inúmeras gerações para compreender-se o que é matemática, como, também, a história da lógica matemática pode balizar o respectivo caminho a ser seguido. Embora o correspondente estudo envolva não poucas dificuldades e indefinições, é, todavia, esclarecedor realizar uma leitura, mesmo que breve e resumida, sobre o desenvolvimento histórico da lógica matemática para auxiliar o entendimento sobre a matemática e promover as devidas extensões para distinção de posições filosóficas pretendidas.

Portanto, no Capítulo II (História Compendiada sobre a Lógica Matemática), apresentam-se informações históricas relacionadas ao desenvolvimento da lógica matemática (ou lógica formal) considerando-se, em particular, os fatos históricos que melhor contribuíram para tornar factível o entendimento dos raciocínios (principalmente dedutivos) envolvidos na matemática.

Para atingir-se uma particular filosofia da matemática é necessário não apenas lançar olhares sobre questões ligadas à evolução histórica da matemática e da lógica matemática como, também, levar em conta o que propuseram as principais escolas filosóficas sobre os fundamentos da matemática.

Nesse sentido, no Capítulo III (Concepções Filosóficas sobre a Matemática), abordam-se considerações panorâmicas sobre aquelas que foram as “principais” escolas concebidas ao longo do desenvolvimento histórico da matemática; as quais tomam posições diferenciadas (ou antes, distintas) no que tange às bases da matemática.

Desconsiderando-se, então, posições de parcialidade sobre a gênese da matemática, apresentam-se no Capítulo III observações particulares sobre o nominalismo, o conceptualismo, o intuicionismo, o realismo, o logicismo e o formalismo.

Após a apresentação de considerações pertinentes sobre as eleitas concepções filosóficas sobre a matemática são expostas, no Capítulo IV (Pensadores sobre a Matemática), observações escolhidas sobre as concepções particulares de importantes pensadores a respeito da matemática.

Pondere-se, entretanto, que a exposição considerada no Capítulo IV é o resultado de estudo arbitrário conduzido tanto sobre as contribuições à matemática quanto sobre a filosofia da matemática inseridas no pensamento de pensadores selecionados segundo diretrizes particulares que, por sua vez, procuraram nortear a caminho a ser seguido para se atingir uma privada filosofia da matemática.

Apropriadamente, então, realiza-se, no referido capítulo, uma estrita abordagem sobre escolhidas contribuições de pensadores tais como: Platão, Aristóteles, Kant, Carnap, Frege e Wittgenstein.

Por outro lado, ressalte-se que o presente livro, distintamente de outros do gênero, não inclui muitas referências bibliográficas. Disseminado, contudo, ao longo dos textos encontrar-se-á referência a determinadas obras que, por sua vez, podem remeter a outras mais aprofundadas ou específicas.

Cabe observar, também, que os textos apresentados ao longo dessa obra, no todo ou em parte, correspondem a artigos, palestras ou cursos desenvolvidos nos últimos anos pelo autor. Assim, esclareça-se que, na busca de uma melhor sequência de apresentação dos mesmos no livro em questão, foram realizadas algumas adaptações em relação aos trabalhos originais.

A despeito, porém, do anteriormente considerado, seria no mínimo presunção, em um livro com a natureza do presente, esperar que tudo o quanto se relacione com o tema tenha sido tratado especificamente. As muitas omissões que poderão ser encontradas ao longo dos textos justificam-se, entretanto, por ser essa obra (como o título sugere) uma introdução à filosofia da matemática; ou, mais apropriadamente, prolegômenos a uma particular filosofia da matemática.

Como já se observou em oportunidades anteriores, uma obra publicada é, até certo ponto, como um iceberg; porquanto, aquilo que é apresentado (por escolha contingencial do autor) pode constituir-se em apenas uma pequena fração do todo. Além do mais, livro algum surge sem que o autor dispense uma boa parcela de tempo, tenha um propósito estabelecido e sem que receba, necessariamente, algum apoio daqueles que fazem parte de sua vida.

Assim, primeiramente, agradeço aos meus pais, José Waldetaro e Cirene Terezinha, por terem propiciado, apesar das dificuldades sempre presentes, o início de meus estudos, bem como, por sempre me incentivarem ao estudo e à aquisição do conhecimento. A eles devo a vida, a criação e as constantes orientações no caminho certo.

À minha esposa, Inês, agradeço a compreensão e a paciência que se fez necessária manter para possibilitar o desenvolvimento e a conclusão dos respectivos trabalhos.

Às minhas filhas Mariana Carolina e Juliana Cecília agradeço pelas graciosas e constantes interrupções que se fizeram presentes durante todas as fases da elaboração desse trabalho. Que continuem elas interessadas por assuntos relacionados com a matemática e com a lógica matemática. Que o saber e o pensar sejam as luzes que iluminem seus caminhos em direção à verdade.

De forma geral, agradeço, ainda, a todas as pessoas que, em nossas vidas, de uma forma ou de outra, direta ou indiretamente, consciente ou inconscientemente, se empenham por nós e torcem pelo nosso contínuo sucesso.

Porém, acima de tudo, agradeço a DEUS. Sem Sua proteção não estaria eu mais nesse mundo e esse trabalho não existiria.

Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba-PR, 21/11/2010