Prefácio à segunda edição de “Problemas e exercícios de lógica matemática”.
Curitiba: Carlos Magno Corrêa Dias, 2012.
ISBN: 978-85-88925-17-5.
Em relação à primeira edição de Problemas e Exercícios de Lógica Matemática esta segunda edição apresenta reformulações que procuram conduzir os temas tratados de forma mais diretamente relacionada aos Cálculos Lógicos Proposicionais e Predicativos sem, contudo, alterar a ideia original da versão anterior.
Neste sentido, então, foi optado por não mais apresentar os Capítulos VII (Exercícios sobre Sistemas de Numeração) e VIII (Exercícios sobre Aritmética de Peano), bem como, aquelas seções que continham as Respostas ou Soluções dos Exercícios de tais capítulos. Além do mais, em relação à primeira edição da obra, foi processada uma redefinição dos correspondentes capítulos.
Justifica-se a retirada dos dois capítulos em referência, pois os temas correspondentes serão tratados, com maior especificidade e intensidade, em oura obra a ser publicada na sequência.
A exemplo do considerado na terceira edição de Silogística: introdução à Lógica Categórica, nesta segunda de Problemas e Exercícios de Lógica Matemática, foi decidido, também, não mais considerar a seção intitulada “Trabalhos do Autor”, apresentada no final da edição anterior da obra. Na lista mencionada eram listados textos produzidos pelo autor e relacionados com os temas tratados no desenvolvimento da obra.
Os textos eram sugeridos como leitura complementar para os leitores. Mas, como os mesmos, atualmente, encontram-se, suficientemente, divulgados, julgou-se não ser de todo necessária manter uma apresentação explicita. Contudo, nas páginas iniciais desta segunda edição, ainda são mantidas referências a outros livros do autor nos quais tais listas ainda podem ser consultadas.
Na versão anterior de Problemas e Exercícios de Lógica Matemática as Soluções ou Respostas dos correspondentes exercícios eram consideradas em sessões separadas após a apresentação dos respectivos capítulos. Na segunda edição, altera-se, porém, tal distribuição uma vez que as Soluções ou Respostas passam a ser apresentadas no mesmo capítulo onde são considerados os exercícios propostos. Tais respostas são consideradas após a apresentação dos exercícios.
Ainda, quanto às modificações na estrutura organizacional da obra, cabe ressaltar que, nesta edição, o anterior Capítulo I (Exercícios Gerais sobre Lógica Matemática) foi dividido em dois novos capítulos tais que os problemas e exercícios relativos ao Cálculo Proposicional e ao Cálculo dos Predicados passam a ser apresentados separadamente.
Assim sendo, o novo Capítulo I (Exercícios sobre Cálculo Proposicional) apresenta uma série de problemas e exercícios que abordam temas relacionados mais propriamente com a semântica e a sintaxe da linguagem proposicional.
Dentre tais temas continuam sendo considerados exercícios envolvendo: valor lógico; codificação e decodificação de sentenças; tabelas-verdade; tautologias e contradições; equivalências e implicações lógicas; princípio da substituição lógica; propriedades algébricas das operações lógicas; simplificação de fórmulas proposicionais; formas normais; princípio da dualidade; bem como, problema de Post.
No Capítulo II (Exercícios sobre Cálculo dos Predicados) mantém-se a proposta anterior de apresentar conjunto de problemas e exercícios relacionados com: conjunto-verdade de funções proposicionais de n-variáveis; valor lógico de proposições instanciadas; codificação e decodificação de funções proposicionais e proposições quantificadas; operações sobre funções predicativas e proposições quantificadas; dentre outros.
Dada a subdivisão do primeiro capítulo da versão anterior em dois novos capítulos, na atual edição, os demais capítulos foram renomeados seguindo, entretanto, a ordem anterior.
Assim, o Capítulo III (Exercícios sobre Silogística) continua levando em consideração exercícios sobre: Silogística, Proposições ou Enunciados Categóricos; Formas Típicas; Quadro de Oposição de Aristóteles; Diagramas de Venn; Interpretação Booleana; Silogismos Categóricos; bem como, problemas relacionados com a Validade de Silogismos e Sistemas Axiomáticos para avaliar Silogismos.
No Capítulo IV (Exercícios sobre Dedução em Lógica Matemática) são apresentados exercícios sobre o Método Dedutivo tanto em Lógica Matemática Proposicional quanto em Lógica Matemática Predicativa. Neste capítulo é dado especial atenção aos procedimentos para a avaliação de argumentos dedutivos válidos e consistentes.
Um conjunto de problemas e exercícios relacionados com particulares Sistemas Axiomáticos desenvolvidos em Lógica Sentencial e em Lógica Predicativa é considerado no novo Capítulo V (Exercícios sobre Axiomática em Lógica Matemática).
Já no novo Capítulo VI (Exercícios sobre Paradoxos e Antinomias) diversos exemplos envolvendo importantes paradoxos e antinomias são considerados em problemas e exercícios específicos que objetivam evidenciar como devem ser tratados tecnicamente.
Continua, também, a exposição de diversos exercícios no campo da Álgebra de Boole. Tais exemplos fazem parte do Capítulo VII (Exercícios sobre Álgebra da Lógica).
Concluindo o trabalho, apresenta-se o Capítulo VIII (Exercícios sobre Raciocínio Lógico) onde são expostos problemas e exercícios relacionados com o raciocínio lógico-dedutivo.
Ainda quanto às alterações na estrutura do livro, cabe salientar que foi introduzido um capítulo específico sobre exercícios relacionados à Teoria dos Conjuntos. Assim sendo no Capítulo IX (Exercícios sobre Teoria dos Conjuntos) são apresentados diversos exercícios que envolvem conteúdos elementares relacionados às Operações e Relações com Conjuntos.
De forma geral os problemas e exercícios sofreram necessárias adequações dada a reorganização da obra. Assim, alguns exemplos da edição anterior foram suprimidos, outros modificados e alguns desmembrados em partes para compor exemplos mais específicos. De uma forma particular, entretanto, todos foram revisados. Também, foram incorporados muitos novos exemplos.
Como de costume, agradeço aos meus pais, José Waldetaro e Cirene Terezinha; à minha esposa, Inês; e, às minhas filhas, Mariana Carolina e Juliana Cecília; que sempre me motivaram a continuar a produzir meus estudos e correspondentes trabalhos.
À DEUS, agradeço a proteção, a presença em meu caminho e toda luz que orienta meu caminho.
Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba-PR, 05/11/2012
Continua, também, a exposição de diversos exercícios no campo da Álgebra de Boole. Tais exemplos fazem parte do Capítulo VII (Exercícios sobre Álgebra da Lógica).
Concluindo o trabalho, apresenta-se o Capítulo VIII (Exercícios sobre Raciocínio Lógico) onde são expostos problemas e exercícios relacionados com o raciocínio lógico-dedutivo.
Ainda quanto às alterações na estrutura do livro, cabe salientar que foi introduzido um capítulo específico sobre exercícios relacionados à Teoria dos Conjuntos. Assim sendo no Capítulo IX (Exercícios sobre Teoria dos Conjuntos) são apresentados diversos exercícios que envolvem conteúdos elementares relacionados às Operações e Relações com Conjuntos.
De forma geral os problemas e exercícios sofreram necessárias adequações dada a reorganização da obra. Assim, alguns exemplos da edição anterior foram suprimidos, outros modificados e alguns desmembrados em partes para compor exemplos mais específicos. De uma forma particular, entretanto, todos foram revisados. Também, foram incorporados muitos novos exemplos.
Como de costume, agradeço aos meus pais, José Waldetaro e Cirene Terezinha; à minha esposa, Inês; e, às minhas filhas, Mariana Carolina e Juliana Cecília; que sempre me motivaram a continuar a produzir meus estudos e correspondentes trabalhos.
À DEUS, agradeço a proteção, a presença em meu caminho e toda luz que orienta meu caminho.
Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba-PR, 05/11/2012