Prefácio à primeira edição de “Lógica sentencial”.

Prefácio à primeira edição de “Lógica sentencial”.

Curitiba: Carlos Magno Corrêa Dias, 2013.
ISBN: 978-85-88925-21-2.

A Lógica Formal pode ser dividida em Cálculo Sentencial (ou Cálculo dos Enunciados) e em Cálculo dos Predicados (ou Cálculo das Funções Proposicionais). Em LÓGICA SENTENCIAL é objetivado apresentar, entretanto, de forma compendiada, as operações e relações lógicas que podem ser desenvolvidas no primeiro dos Cálculos em referência e que são necessárias para a avaliação de classes de fórmulas proposicionais quanto à determinação da verdade ou da falsidade, bem como, determinados critérios formais para a identificação da legitimidade de argumentos dedutivos sentenciais oriundos de correspondentes raciocínios dedutivos formalizáveis.

O estudo apresentado em LÓGICA SENTENCIAL constitui “ferramenta” fundamental para os profissionais de distintas áreas que necessitam avaliar, de forma imparcial e rápida, “imaterial”, em tempo finito, independente de condições psicológicas ou circunstanciais, tanto a validade dos argumentos sentenciais com os quais se vejam obrigados a trabalhar quanto com a consistência e a correção dos raciocínios dedutivos envolvidos em suas práticas profissionais.

Apresentar a Álgebra da Lógica necessária para a avaliação formal de argumentos dedutivos proposicionais diferenciando as inferências das falácias ou sofismas é outra das funções precípuas do trabalho em questão.

A partir da identificação de sentenças bivalentes e dicotômicas, segundo os princípios da identidade, não-contradição e terceiro excluído, tomam-se as operações e relações lógicas sobre proposições para a estruturação de técnicas formais que permitam a avaliação de argumentos dedutivos que sejam a codificação de raciocínios previamente engendrados em “mundos materiais”.

A presente obra envolve desenvolvimento de posicionamento particular para avaliação e análise que permite, de forma estrita e abrangente, distinguir raciocínios válidos e consistentes de formas de se pensar inconsistentes ou que não sejam legítimas (válidas).

Pondere-se, em complemento, que o estudo em referência é abordado da forma mais simples possível, uma vez que o presente livro é, também, produto da experiência de ensino a partir da qual se tornou possível detectar algumas dificuldades basilares com as quais se defrontam muitos dos educandos que se relacionam pela primeira vez com a Lógica Matemática.

O conteúdo selecionado julga-se adequado para um primeiro contato com os elementos da Lógica Matemática quanto referenciados ao Cálculo Proposicional. A linguagem empregada, tanto quanto o tratamento dispensado a determinados assuntos e problemas, bem como, a maneira pela qual se procurou articular cada um dos correspondentes capítulos evidenciará o caráter de iniciação que orienta o desenvolvimento do assunto tratado.

O livro, LÓGICA SENTENCIAL, é dirigido aos leitores de cursos universitários das Ciências Exatas e de Tecnologia nos quais seja ministrada a disciplina de Lógica Matemática. Contudo, pode servir de texto de iniciação à Lógica Matemática em quaisquer outros Cursos desenvolvidos na Universidade.

Semelhantemente a outras obras de introdução, no desenvolvimento do assunto foi procurado facilitar toda classe de considerações demasiadamente técnicas. Mas, os conteúdos foram conduzidos de forma suficientemente precisa com vistas a atender aqueles que pretendam seguir estudos mais aprofundados em Lógica Matemática. Acrescente-se, todavia, que em determinadas partes da obra alguns problemas foram abordados com grau de dificuldade um pouco maior que na maioria dos livros similares existentes.

Assim, o objetivo da obra, a exemplo de outras já editadas, em essência, é introduzir, com desejável rigor e grau de aprofundamento, algumas das técnicas dedutivas do Cálculo Sentencial, partindo-se do estudo das proposições e dos elementos que sistematizam o raciocínio dedutivo comum em Matemática. São introduzidas, informalmente, por um lado, considerações sobre formalização, validade, interpretação, consequência, e, por outro, são precisadas e desenvolvidas considerações sobre notações, simbolismo lógico e não lógico, semântica e sintaxe da linguagem lógica.

O presente livro foi estruturado em cinco capítulos, sendo que no Capítulo I (Linguagem Proposicional) são levados em consideração os conceitos fundamentais sobre a Linguagem Artificial da Lógica Sentencial (particularmente, sobre Linguagem Proposicional) quando são evidenciadas características sobre Proposições Lógicas, Verdade e Validade, Fórmulas Proposicionais (ou Fórmulas Sentenciais), bem como, sobre Valores Lógicos.

No Capítulo II (Operações Lógicas Fundamentais) é apresentada uma estruturação do Cálculo Proposicional centrado nas Operações Lógicas Fundamentais. Questões sobre Escopo e Pareação de Fórmulas Proposicionais são, também, consideradas para o efetivo estudo teórico envolvido.

No Capítulo III (Tabelas-Verdade) efetua-se um estudo das Tabelas-Verdade, levando-se em conta os correspondentes métodos de implementação. São, também, consideradas as definições de Tautologias, Contradições e Contingências.

No Capítulo IV (Relações Lógicas Fundamentais) estão reunidas as definições de Relações de Equivalência e de Implicação Lógica, principais propriedades das Relações Lógicas e Teoremas Fundamentais (da Equivalência, da Implicação, da Substituição), bem como, considerações sobre as Operações Derivadas de Negação Conjunta e Negação Disjunta.

No Capítulo V (Argumentos Dedutivos) são amplamente discutidas as técnicas dedutivas e se apresenta, de modo o mais rigoroso para o principiante, a noção de “dedução”. São estudados os Argumentos Válidos Fundamentais, as Regras de Inferência, os Critérios de Verificação da Validade de Argumentos Dedutivos, bem como, aspectos determinantes envolvidos nas correspondentes demonstrações e suas implicações.

Ressalte-se, todavia, que no início do Capítulo V é dado um “tratamento algébrico” às Operações Lógicas onde são evidenciadas várias das propriedades das mesmas, são apresentados critérios de Simplificação de Fórmulas Proposicionais, sendo abordados, ainda, critérios para a Redução do Número de Operadores.

Pondere-se que cada capítulo faz-se acompanhar de um conjunto de exercícios (de distintos níveis de complexidade), com as respectivas respostas, mediante os quais o iniciante poderá “manipular” os conceitos lógicos estudados e melhor compreender a correspondente teoria desenvolvida.

Uma obra, entretanto, não é concluída sem que muitos tenham contribuído de alguma forma, seja direta ou indiretamente, com maior ou menor intensidade, hodiernamente ou em um passado anterior, isoladamente ou de forma compartilhada. Assim, é necessário agradecer a muitos, pois sem semelhantes contribuições nossas obras não existiriam.

Agradeço, então, primeiramente, aos meus pais José Waldetaro e Cirene Terezinha pelo constante incentivo ao estudo e à busca do conhecimento. Aos meus Mestres que me ajudaram a perceber os caminhos mais adequados a trilhar, meu reconhecimento. De forma geral, porém, direciono agradecimentos a todos que em nossas vi­das se empenham e torcem por nós.

Finalmente, exprimo minha gratidão à minha esposa Inês por toda a ajuda que, em maior ou menor grau, recebi durante todo o período de construção do presente livro. Agradeço, por fim, às minhas filhas Mariana Carolina e Juliana Cecília que, também, contribuem com seus incentivos e reconhecimentos.

Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba, 23/11/2013