2024/03/19
Prefácio à primeira edição de “Sistemas axiomáticos em lógica dedutiva”.
Prefácio à primeira edição de “Sistemas axiomáticos em lógica dedutiva”.
Curitiba: Carlos Magno Corrêa Dias, 2016.
ISBN: 978-85-88925-26-7.
Na presente obra o deduzir em Lógica Matemática é chamado para possibilitar ao leitor identificar formas válidas de raciocínios dedutivos, bem como, adquirir instrumentação técnica para a avaliação e correção de argumentos não válidos existentes em mundos possíveis nos quais o raciocínio dedutivo se opera de forma determinante.
Para a utilização do conteúdo deste livro é pressuposto, porém, conhecimentos iniciais sobre Cálculo Sentencial (Cálculo Proposicional), bem como sobre Cálculo dos Predicados (Cálculo das Funções Predicativas). É necessária, então, prévia formação em Lógica Matemática de Primeira Ordem com habilitação consistente em Álgebra Proposicional e em Álgebra dos Predicados.
A obra foi dividida em cinco capítulos de forma a contemplar, inicialmente, a Dedução Lógica no Capítulo I (Dedução em Lógica Matemática) quando são apresentadas técnicas formais diversas para a avaliação e correção de Argumentos Dedutivos tanto no Cálculo Proposicional quanto no Cálculo dos Predicados.
No Capítulo II (Silogismos) são abordadas considerações gerais sobre a Teoria dos Silogismos Categóricos e quando se faz uma caracterização geral dos Silogismos e evidenciam-se aqueles Silogismos tomados como Argumentos Válidos (Inferências Silogísticas).
Já no Capítulo III (Silogismos como Teoria Axiomática) são apresentadas, em complementação às considerações sobre Silogismos, observações resumidas sobre particulares Sistemas Axiomáticos utilizados para a avaliação da legitimidade de Silogismos, demonstrando-se a legitimidade de vários Silogismos mediante a adoção de correspondentes esquemas e regras.
Objetivando, contudo, considerar o Cálculo Proposicional e o Cálculo dos Predicados como uma Teoria Formal da Argumentação, no Capítulo IV (Axiomática em Lógica Matemática) são apresentadas considerações sobre Axiomatização relacionada com a Lógica Matemática quando são especificadas uma linguagem formal, o processo pelo qual os argumentos válidos na linguagem formal são determinados, bem como o processo de obtenção de provas ou demonstrações tanto de argumentos válidos quanto de falácias.
No Capítulo V (Álgebra da Lógica), concluindo a obra, são levadas em consideração observações gerais sobre Álgebra de Boole, Matemática de Comutação, Redes Elétricas e Portas Lógicas. Tais conteúdos são abordados levando-se em conta a Lógica Proposicional e Predicativa como teoria subjacente.
Cumpri observar que ao término da exposição teórica de cada capítulo são considerados exercícios propostos objetivando tanto a experimentação dos temas tratados quanto o perspectivar de futuras extensões ou aplicações.
Concluída mais esta obra na qual são compendiados alguns dos resultados de experiências anteriores venho agradecer, como de costume, a todos que, direta ou indiretamente, contribuíram para que o presente trabalho fosse possível existir.
Aos meus pais, José Waldetaro e Cirene Terezinha, como sempre o farei, agradeço por terem me garantido, não sem grandes esforços e trabalho, minha formação inicial e o constante incentivo ao estudo e à pesquisa.
À minha esposa, Inês, agradeço toda ajuda e companhia. Às minhas filhas Mariana Carolina e Juliana Cecília, hoje já envolvidas com as Matemáticas e as Ciências Exatas, agradeço a determinação em estudar e aprender.
A DEUS agradeço sem reservas.
Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba, 25/05/2016