Prefácio à segunda edição de “Silogística: introdução à lógica categórica”.
Curitiba: Carlos Magno Corrêa Dias, 2002.
ISBN 85-900661-9-3.
Essa segunda edição de Silogística: introdução à Lógica Categórica difere da primeira edição, quanto ao conteúdo, essencialmente, pela inclusão de quatro novos capítulos; sendo que no Capítulo XIV (Exercícios Propostos), o último capítulo do livro, encontram-se reunidos os diversos exercícios relacionados com os temas tratados.
Assim, além de um capítulo específico para os exercícios, são introduzidos: o Capítulo XI (Axiomática em Lógica Matemática), o Capítulo XII (Teoria Elementar dos Conjuntos) e o Capítulo XIII (Axiomatização da Aritmética Elementar).
No Capítulo XI são apresentadas, de forma compendiada, observações gerais sobre Sistemas Axiomáticos em Lógica Matemática de Primeira Ordem. Após breve exposição sobre Teoria Axiomatizada apresentam-se, em particular, alguns dentre os diversos Sistemas Axiomáticos desenvolvidos tanto para a Lógica Proposicional quanto para a Lógica Predicativa. Considerando-se os correspondentes Sistemas Axiomáticos, são, então, a título de exemplificação, apresentadas demonstrações de alguns teoremas relacionados.
Expondo considerações gerais sobre tópicos relacionados com conjuntos e levando em conta alguns axiomas previamente escolhidos, o Capítulo XII (Teoria Elementar dos Conjuntos) vem apresentar observações pontuais no sentido de caracterizar uma teoria axiomatizada dos conjuntos tratada de acordo com a matemática ordinária informal mas formalizável.
Já no Capítulo XIII (Axiomatização da Aritmética Elementar) levam-se em conta ponderações sobre a denominada Aritmética Elementar (ou Aritmética de Peano), onde se evidencia, em particular, um determinado Sistema Axiomático para uma tal teoria.
No que diz respeito à apresentação da Aritmética de Peano são tratados, dentre outros temas, o Axioma da Indução, o Princípio da Indução Completa, Modelos e Estruturas da Aritmética. Com base na exposição correspondente são sugeridas as demonstrações de determinados teoremas da Aritmética Elementar.
Na primeira edição de Silogística: introdução à Lógica Categórica optou-se por apresentar, ao final de cada um dos capítulos (mais técnicos) listas de exercícios relacionados. Nessa segunda edição, entretanto, apresenta-se, separado por capítulo, no Capítulo XIV, uma série de exercícios (de distintos graus de complexidade) que visa, basicamente, a experimentação e/ou fixação dos particulares assuntos abordados ao longo do livro.
De forma análoga à primeira edição, não se apresentam, contudo, as soluções ou respostas dos correspondentes exercícios propostos, uma vez que essas se encontram na obra Problemas e Exercícios de Lógica Matemática, do mesmo autor, editada separadamente. Tal obra, além de conter exercícios associados aos temas dessa edição, também contempla muitos outros exercícios sobre distintos tópicos relacionados com a Lógica Matemática.
Além das modificações (e/ou ampliações) evidenciadas anteriormente, também foram processadas algumas pequenas adequações e a revisão completa dos textos apresentados na primeira edição, não se alterando, todavia, o objetivo principal da obra conforme detalhado no prefácio da primeira edição.
Dessa forma, em termos estruturais, o conteúdo dos demais capítulos que constituem esse livro permanece inalterado e para a especificação dos mesmos remeta-se ao prefácio da primeira edição (o qual é apresentado nas páginas subsequentes).
Cumpri observar, ainda, quanto às modificações efetuadas, que nessa segunda edição o Capítulo VIII passa a denominar-se Dedução em Lógica Matemática, em distinção ao Capítulo VIII da primeira edição que se intitulava Regras de Inferência.
Dado o caráter introdutório dessa obra, ressalte-se que diversas simplificações foram realizadas e omissões foram permitidas. Embora o livro apresente distintas observações sobre a Silogística de Aristóteles, o mesmo também aborda questões gerais sobre o Cálculo dos Predicados (ou Cálculo das Funções Proposicionais) em Lógica Matemática; permitindo a todo aquele que possua noções mínimas de Lógica Proposicional (ou Lógica Sentencial) avançar no estudo da Lógica Matemática de Primeira Ordem.
Nesse sentido, o livro que aqui se apresenta servirá como apoio aos leitores que já possuem algum conhecimento prévio de Lógica Proposicional e que pretendam realizar um segundo curso em Lógica Matemática que venha tratar do Cálculo dos Predicados e da Lógica dos Enunciados Categóricos (em particular sobre a Teoria dos Silogismos de Aristóteles).
Objetivando propiciar aos leitores dessa obra a leitura de textos relacionados aos assuntos aqui desenvolvidos, são listados, no final do livro, outros trabalhos do autor. Tais trabalhos não somente encontram estrita relação com os tópicos de Lógica Matemática tratados ao longo dessa obra como, também, abordam outros temas correlacionados, que, certamente, possibilitarão aos leitores ampliar seus conhecimentos a respeito desse campo do saber.
Que esse livro possa constituir um campo de experimentação por parte do educando. Porquanto, a sua utilização pelo aluno será a melhor recompensa para o autor. Espera-se, de um lado, que, de forma análoga ao verificado pela primeira edição da obra, essa segunda edição continue a auxiliar, efetivamente, um número cada vez maior de jovens educandos no campo dos raciocínios dedutivos, e que, de outro lado, possa atingir cada vez mais leitores; tornando, em decorrência, os assuntos abordados mais conhecidos do grande público.
Que a obra possa auxiliar (pelo menos um pouco) a todo aquele que a ela tenha acesso.
Aos leitores da primeira edição de Silogística: introdução à Lógica Categórica agradeço muitíssimo, em primeiro lugar, o fato de terem adquirido o correspondente livro (o que, particularmente, muito nos honra), e, em segundo lugar, pela generosa divulgação que vêm promovendo.
Aos diversos alunos a quem tive a grata satisfação de orientar no campo da Lógica Matemática, agradeço a oportunidade de disseminar a Lógica Matemática; porquanto, é a partir do processo ensino-aprendizagem dos educandos que surge, uma vez mais, a necessidade de se editar essa segunda versão de Silogística: introdução à Lógica Categórica.
Como de costume, não posso deixar de agradecer aos meus pais, José Waldetaro e Cirene Terezinha, pelo contínuo incentivo à pesquisa que sempre me proporcionaram.
À minha esposa Inês e às minhas filhas Mariana Carolina e Juliana Cecília agradeço a companhia e o constante estímulo em cada fase de nossas vidas.
Porém, acima de tudo e de todos, e sempre, agradeço a DEUS. Sem Sua proteção não estaria eu mais nesse mundo e o presente trabalho não poderia existir.
Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba-PR, 01/03/2002