Ao passar dos tempos, muitas foram as tentativas de caracterizar filosoficamente (e, também, estritamente) o trabalho matemático, surgindo em decorrência não poucas indagações, inúmeras polêmicas e acirradas disputas.
Diversas teorias antagônicas surgiram. Tendências conflitantes foram defendidas. Muitas das definições do passado sobre a matemática não são mais legítimas e outras mais recentes não conseguem dar conta de arregimentar tudo aquilo que corresponda, realmente, à ciência matemática. É procurado, entretanto, algum consenso. Olhares são lançados mais detidamente sobre determinados aspectos da história não percebidos ou não compreendidos anteriormente sobre o desenvolvimento da matemática. Mas a evolução da matemática permanece sempre, todavia, um mistério a desvendar. Filosofias da matemática passaram, então, a ser pretendidas com maior intensidade.
Dentre as possibilidades de reunir as premissas necessárias para concluir de forma válida o que viria a ser matemática, tanto no sentido lato quanto estrito, surgiu a obra PROLEGÔMENOS À FILOSOFIA DA MATEMÁTICA, publicada em 2010, em Curitiba-PR, e editada pelo próprio autor.
Nesse livro pretende-se apresentar, de forma compendiada e (inevitavelmente) arbitrária, uma exposição que trata da evolução histórica da matemática agregada a algumas concepções filosóficas sobre a matemática para, em paralelo, perspectivar uma posição dita extemporânea sobre a matemática.
Ressalte-se, de imediato, que em PROLEGÔMENOS À FILOSOFIA DA MATEMÁTICA não é exposta, efetiva e declaradamente, uma particular filosofia da matemática. Apenas são considerados, indiretamente, os pressupostos necessários para se atingir um correspondente propósito. Em futuro próximo e de forma, também, extemporânea será apresentado trabalho no qual, propriamente e com o rigor exigido, será exposta uma concepção filosófica particular sobre a matemática.
Saliente-se, todavia, que a obra em referência foi subdividida em quatro capítulos, os quais, mesclando aspectos históricos com posicionamentos e interpretações particulares, apresentam os temas conforme discriminado a seguir.
No primeiro capítulo (Evolução Histórica da Matemática), como a própria denominação indica, são apresentadas, de forma condensada, considerações muito gerais sobre o desenvolvimento histórico da matemática.
Acrescente-se, todavia, que as correspondentes ponderações não traduzem pontos de vista previamente assumidos e que se procurou relegar a um segundo plano e, ao máximo, quaisquer simpatias ou antipatias pessoais sobre assuntos ou autores. Levantam-se neste capítulo, basicamente, considerações que possibilitem vislumbrar, em dada medida, um entendimento a respeito do que se poderia aceitar como matemática (de forma algo extemporânea).
Afirme-se, também, que a exposição em questão foi dividida em quatro partes, seguindo a periodização da história proposta por Christoph Keller (1638-1707). Assim, são listadas considerações sobre a Idade Antiga da Matemática, a Idade Média da Matemática, a Idade Moderna da Matemática e a Idade Contemporânea da Matemática.
Aponha-se, no entanto, que nesse livro toma-se que não apenas a história da matemática revela, incondicionalmente, os pensamentos mais fantásticos de inúmeras gerações para compreender-se o que é matemática, como, também, que a história da lógica matemática pode balizar o respectivo caminho a ser seguido.
Embora o estudo em questão envolva não poucas dificuldades e indefinições, é, entretanto, esclarecedor realizar uma leitura, mesmo que breve e resumida, sobre o desenvolvimento histórico da lógica matemática para auxiliar o entendimento sobre a matemática e promover as devidas extensões para distinção de posições filosóficas pretendidas ou projetadas.
Portanto, no Capítulo II (História Compendiada sobre a Lógica Matemática), apresentam-se informações históricas relacionadas ao desenvolvimento da lógica matemática (ou lógica formal) considerando-se, em particular, os fatos históricos que contribuíram para o possível entendimento dos raciocínios (principalmente dedutivos) envolvidos na matemática.
Para atingir-se uma particular filosofia da matemática é necessário não apenas lançar olhares sobre questões ligadas à evolução histórica da matemática e da lógica matemática como, também, levar em conta o que propuseram as principais escolas filosóficas sobre os fundamentos da matemática.
No sentido anteriormente aventado, no Capítulo III (Concepções Filosóficas sobre a Matemática), abordam-se, então, considerações panorâmicas sobre aquelas que teriam sido as “principais” escolas concebidas ao longo do desenvolvimento histórico da matemática; as quais tomam posições diferenciadas (ou antes, distintas, mas, também, arbitrárias) no que tange às bases da matemática.
Desconsiderando-se, então, posições de parcialidade sobre a gênese da matemática, apresentam-se no Capítulo III observações particulares sobre o nominalismo, o conceptualismo, o intuicionismo, o realismo, o logicismo e o formalismo (que se não foram as principais tendências, ainda continuam a provocar discussões).
Após a apresentação de considerações pertinentes sobre as eleitas concepções filosóficas sobre a matemática são expostas, no Capítulo IV (Pensadores sobre a Matemática), observações bem pontuais sobre as concepções particulares de julgados importantes pensadores a respeito da matemática.
Pondere-se, entretanto, que a exposição considerada no Capítulo IV é o resultado de estudo arbitrário conduzido tanto sobre as contribuições à matemática quanto sobre a filosofia da matemática inseridas no pensamento de autores selecionados segundo diretrizes particulares que, por sua vez, procuraram nortear o caminho a ser seguido para se atingir uma privada (ou particular) filosofia da matemática.
C ondicionadamente, então, realiza-se, no referido capítulo, uma estrita abordagem sobre escolhidas contribuições de pensadores tais como: Platão, Aristóteles, Kant, Carnap, Frege e Wittgenstein.
Cabe observar, também, que os textos apresentados ao longo dessa obra, no todo ou em parte, correspondem a artigos, palestras ou cursos desenvolvidos nos últimos anos pelo autor. Assim, esclareça-se que, na busca de uma melhor sequência de apresentação dos mesmos no livro em questão, foram realizadas algumas adaptações em relação aos trabalhos originais.
A despeito, porém, do anteriormente considerado, seria no mínimo presunção, em um livro com a natureza de PROLEGÔMENOS À FILOSOFIA DA MATEMÁTICA, esperar que tudo o quanto se relacione com o tema tenha sido tratado especificamente. As muitas omissões que poderão ser encontradas ao longo dos textos justificam-se, entretanto, por ser essa obra (como o título sugere) uma introdução à filosofia da matemática; ou, mais apropriadamente, prolegômenos a uma particular filosofia da matemática.
Carlos Magno Corrêa Dias
Autor de PROLEGÔMENOS À FILOSOFIA DA MATEMÁTICA
ongma@ig.com.br
Curitiba-PR, 13/08/2012.